Категории являются понятиями логики (от греч. logike; наука о законах и формах мышления; традиционная, или формальная, логика изучает формы мыслей и формы их сочетаний, отвлекаясь от конкретного содержания понятий, суждений и умозаключений; диалектическая логика изучает мышление в его развитии, противоречиях и единстве формы и содержания).
Все, о чем можно мыслить, в логике называют предметом мысли. Такими предметами в первую очередь становятся объекты реального мира, их свойства и отношения (необходимо всегда помнить, что сам объект и мысль о нем, или предмет мысли, при всей их общности и близости, отличаются друг от друга, они не тождественны друг другу, т.е. не обладают полным сходством, равенством, вопреки мнению того же Парменида, см. Цит. 1.3). Свойства являются внешним проявлением качества объектов. Качество – это неотделимая от объекта его существенная определенность, благодаря которой он является именно этим, а не другим объектом. Качество дает возможность отличать один объект от другого, и благодаря качеству каждый объект существует и мыслится как нечто отграниченное от других объектов. Каждый объект – это единство качества и количества, причем изменение качества означает коренное изменение самого объекта (но изменение отдельных свойств объекта еще не означает изменение его качества). Качество объекта обнаруживается в бесчисленной совокупности его свойств, вытекающих из внутренних и внешних существенных особенностей самого объекта, т.е. объект не состоит из свойств, а обладает ими (существуют не качества и свойства сами по себе, а только объекты, обладающие качествами и свойствами). Свойство объекта - это проявление той или иной определенной стороны качества объекта по отношению к другим объектам, с которыми он находится во взаимодействии, т.е. всякое свойство не абсолютно, а относительно. Например, если вода при нормальном атмосферном давлении и температуре выше нуля, но ниже ста градусов по Цельсию, является жидкостью, то при нагреве до ста градусов и выше она кипит, превращаясь в пар – газ, а при температуре ниже нуля градусов замерзает, превращаясь в лёд – твердое тело. Таким образом, вода, в зависимости от отношений с другими объектами среды – нагревателями или холодильниками, может иметь физические свойства твердого, жидкого или газообразного тела, причем, меняя отдельные свойства, вода не меняет свое качество, определяемое ее химической формулой ^0 (качество изменится и вода перестанет быть водой при ее разложении на молекулы водорода ^ и кислорода O2). Свойства объектов подразделяют на неинтенсивные (противоположные), у которых отсутствуют какие-либо количественные характеристики и имеется только две градации самого свойства: его наличие или отсутствие (например, живой-неживой, верующий-неверующий, условный-безусловный, логичный-алогичный), и интенсивные (количественные), которые имеют количественное измерение (например, масса, объем, плотность, температура, скорость). Свойства объектов позволяют устанавливать сходство и различие между самими объектами, т.е. отличать их друг от друга. Отношение объекта – это его взаимосвязь и взаимозависимость с другими объектами, проявляющаяся в виде неинтенсивных или интенсивных свойств самих объектов (причем объект, взятый в разных взаимосвязях-отношениях, выявляет различные свойства), и количественных отношений между объектами, которые выражаются в числах (как и интенсивные свойства), равенствах, неравенствах и других математических зависимостях. Например, если для трех объектов – городов Брест (Б), Минск и Москва (М) рассмотреть в качестве отношения между ними расстояние S до Минска (соответственно SБ и Sм), то это отношение можно выразить неравенством SБ < SМ. Свойства и отношения предметов мысли называют признаками (признак – это непосредственно само свойство и отношение предмета или косвенный показатель, примета, знак, по которым можно узнать и определить свойства и отношения предмета). Мыслимый признак есть отражение в сознании признака самого объекта. Множественность признаков любого объекта реального мира связана с тем обстоятельством, что каждый из объектов существует в таком мире не сам по себе, не изолированно, не независимо от других объектов, а только в единстве, в многочисленных взаимодействиях, взаимосвязях и взаимоотношениях с ними. Именно эти взаимосвязи и определяют те или иные признаки объектов [2-4,8-10].