Второй период обучения назывался у византийцев общим образованием, «энкиклиос педиа».
Школьная программа включала в себя грамматику и риторику и ориентировалась она преимущественно на античные образцы. Классическим учебником грамматики считалась книга Дионисия Фракийского, составленная еще во II в. до н. э.! Собранные там наставления и правила дополнялись грамматическими сочинениями ранневизантийской поры, в том числе руководством Георгия Хировоска (VII или VIII в.), приспособленном к тексту Псалтыри. Основной материал для чтения и комментария опять-таки давали античные авторы — прежде всего Гомер, а также трагики, Аристофан, ораторы. В процессе чтения ученики получали отрывочные сведения по древней истории, географии и мифологии, без которых понимание классиков было бы невозможным. Обучение риторике давало им возможность говорить и писать письма, подражая классическим древнегреческим образцам.
По-видимому, в состав византийской энкиклиос педиа включалась также и наука, которую называли философией. В римской школе грамматика, риторика и философия составляли так называемый тривиум (буквально «перекресток трех дорог»), первую ступень семи свободных искусств, за которым следовал квадривиум («перекресток четырех путей»). В Византии соотношение философии с остальными науками оказывалось более сложным: под философией понималось отнюдь не только знакомство с античными философами, Платоном и Аристотелем в первую очередь, но и изучение разных дисциплин, в том числе «математической четверицы», куда, помимо арифметики, геометрии и астрономии, входила также и музыка. Математическая четверица соответствовала римскому квадривиуму.
Очень расширительно трактовал философию видный богослов VIII в. Иоанн Дамаскин, попытавшийся систематизировать всю сумму необходимых человеку средневековья знаний. Он разделял философию на теоретическую и практическую. Первая охватывала богословие (иногда философия вообще приравнивалась к богословию и даже, более того, к монашескому образу жизни), математическую четверицу и физиологию, под которой понималось учение об окружающей нас природе — растениях, животных, минералах. В предмет практической философии Дамаскин включал этику, политику и экономику, но этим дисциплинам византийская школа, как правило, не уделяла серьезного внимания.
В других случаях философию определенным образом противопоставляли математической четверице; при этом иногда ее сужали до логики, или, как тогда говорили, диалектики, и рассматривали как средство отточить ум, прежде чем приступать к арифметике и музыке; в других случаях, напротив, математические предметы трактовались как «четыре служанки истинной науки», преподававшиеся прежде их госпожи — философии.
Все эти дисциплины, довольно неопределенные по своему содержанию, в сущности научали особому, условному языку — языку образованной элиты, которую не следует смешивать с военно-аристократической элитой и которая занимала основные посты в государственной администрации и в Церкви. Это был язык, отличавшийся своим словарем и грамматикой от разговорного языка улицы, язык, осложненный развитой системой аллегорий, образов и клише, доступных лишь посвященным.
Впрочем, школа давала и кое-какие «практические» знания, необходимые будущему чиновнику: например, здесь обучали тахиграфии — умению записывать сокращенно и, вероятно, начаткам нотариального дела. История или история Церкви иногда включалась в школьную программу как особый предмет, но иностранные языки не изучали в византийской школе.
Византийский писатель Николай Месарит, младший современник Андроника I, рассказывал о школьных годах своего брата Иоанна и отмечал при этом два его свойства, особенно высоко ценившиеся: во-первых, Иоанн обладал отличной памятью и целые томы легко запоминал наизусть, а во-вторых, он хорошо писал схеды — сочинения. Именно поэтому, добавляет Николай, учитель никогда не бранил его и не бил по щекам.
Средних школ было немного, и концентрировались они по преимуществу в Константинополе. Были они главным образом частными и объединяли учеников разного возраста и разной подготовки. Учительская работа оплачивалась «с головы», и в каждом отдельном случае приходилось составлять контракт на обучение, договариваясь об оплате. Учитель (он же владелец школы) преподавал, прибегая к помощи старших («избранных») учеников, которые занимались с младшими товарищами.
Были и более крупные школы, где работало несколько преподавателей. Младшие учителя избирались всем составом школы — преподавателями и учениками, старшие учителя константинопольских школ назначались (или во всяком случае утверждались) императором. «Корпоративность» школы, проступавшая в выборности учителей, была здесь весьма ограниченной; ученики жили и питались обычно индивидуально, мобильность состава школы оказывалась значительной: и ученики, и учителя переходили из одной школы в другую, и жалобы на переманивание учащихся были постоянными в византийской литературе.