Дважды два = икс?

Школьник новое для себя понятие получил при анализе соотношения между функцией и формой слова – соотношения весьма существенного, поскольку оно приложимо к любому предложению. У него появилась теперь возможность по-иному посмотреть на подлежащее. Почему, например, «играла», а не «играл»? Да потому что – девочка. Стало быть, форма (и только форма) сказуемого определяется другим членом предложения, то есть подлежащим. Но подлежащее в смысловом плане не всегда воспринимается ребёнком как главный член предложения. «Кто-то подарил девочке мяч». Кто этот таинственный кто-то – он или она? И тем не менее неопределённое «кто-то» оказало вполне определённое влияние на выбор формы сказуемого – «подарил». А в предложении, где подлежащего нет совсем («В лесу пахло весной»), форма сказуемого независима.

Сказуемое – чисто грамматическая категория. Таково обобщение, к которому пришёл ребёнок. Он сумел вычленить функцию сказуемого в предложении и установить отношение, благодаря которому такая функция возможна.

Итак, отношение найдено. Ребёнок, конечно, считает свою задачу выполненной. Но учитель ставит перед ним новую: как зафиксировать это отношение, найти символическую форму для того, чтобы все могли понять, что нового он нашёл. Иными словами, нужно построить модель этого отношения. И тогда ребёнок начинает новое действие – создавать модели.

Моделированию в развитии мышления психологи придают важнейшее значение. Почему? Здесь ребёнок освобождает отношение от второстепенных конкретных одежд, оно перед ним выступает в чистом, абстрактном виде. А следовательно, может быть спокойно изучена всеобщая форма его существования, определяющая все возможные варианты.

Этап перехода от внешних свойств предмета к существенному отношению – важнейший в теоретическом мышлении. Его результат – получение генетически исходной формы процесса, клеточки. По отношению к изучаемому предмету она выполняет функцию модели: это может быть природная модель либо созданная специально (модель электростанции). Суть та же – запечатление явления в упрощённом виде. Затем нужно вновь пройти путь от схемы (модели) к конкретному многообразию явлений. В процессе этого перехода и устанавливается истинность – закон развития. Только имея «чистую» зависимость, каркас закономерных связей, можно смело окунуться в гущу конкретных ситуаций, где эти закономерности проявляются, не боясь там потеряться. Модель – чёткий ориентир.

Трудности эмпирического обобщения в том, что понятие формулируется как сумма признаков, а не как модель. В конкретной задаче ребёнок не может обнаружить эталон. Модель выполняет функцию своеобразного рентгена: предмет воспринимается как структура.

Поэтому, обучая моделированию, мы учим мыслить. Язык динамических моделей, «заместителей» внешнего мира, и является основой продуктивного творческого мышления, считает доктор психологических наук В. Пушкин. С его помощью, полагает он, человек способен как бы видеть элементы проблемы в сложных многообразных отношениях. Есть такое внутреннее видение – значит, модель создана и действует [27].

Тем самым моделирование становится необходимым элементом, центром мыслительной деятельности ребёнка. Оно организует все его действия по анализу конкретной действительности, по выделению в ней тех свойств, которые имеют отношение к проблеме, даёт ему решительный толчок для понимания сути дела.

Ясно, что в теоретическом обобщении словесные определения, термины вторичны и, в общем, необязательны. Выполненное обобщение запечатлено в схеме. В ней же виден способ, которым была преобразована вещь. Постфактум можно описать теоретическое понятие в словесном выражении, что обычно и делается. Но постфактум! Надо сначала понять, а потом рассказать. Поэтому понятие у ребёнка формируется раньше, чем его словесное выражение. «А теперь, – говорят ему, – опиши подробно словами, что здесь на модели изображено».

Изучая на модели свойства предмета, ребёнок определяет границы его применимости. При этом он всё время контролирует себя. Но контроль этот совсем не тот, как при решении практических задач. Там – контроль по готовому результату, здесь – по способу действия. Он каждый новый шаг в анализе соотносит с открытым им способом, выясняет соответствие движения общему принципу, лежащему в основе предметных действий. Контроль – особое действие, которое он осуществляет.

Наконец, ещё одно важное действие – оценка. Особая мыслительная работа по отчленению данной области действительности, поддающейся объяснению с помощью найденной закономерности, от других областей, где она теряет свою силу. Оценка показывает, что учебная задача полностью решена, все варианты изучены, делать здесь больше нечего – пора переходить к новым.

Описанный нами процесс движения мысли охватывает целостный акт учебной деятельности. В центре его учебная задача, результатом её решения является теоретическое понятие об определённой области действительности (величина, число, фонема, морфема) и одновременно способ решения всех конкретно-практических задач, связанных с этим понятием.