Береговой вспоминал о тех годах: «С учебой случалось по-всякому. Временами работа с головой втягивала в очередной свой водоворот, на долгие месяцы не оставляя ни минуты на лекции и конспекты. Что скрывать, получив вместе с зачетками программу и график учебных заданий, каждый из нас делал тогда какую-нибудь одну из курсовых работ, затем мы встречались, обменивались по поводу проделанного мнениями, а заодно... и самими работами. Порой вместо того чтобы готовиться загодя, усваивать знания регулярными ежедневными занятиями, брали науку штурмом, просиживая считанные ночи перед экзаменами. Конечно, пользовались при удобном случае шпаргалками. А кто ими не пользовался!..»
В 1956 году в порядке эксперимента дипломный проект в Военно-воздушной академии заменили государственными экзаменами. Сдавать слушателям пришлось три экзамена: марксистско-ленинскую философию, общую тактику и тактику Военно-воздушных сил. На экзаменах Георгий Тимофеевич показал, что полностью усвоил всю программу обучения. Полковник Береговой успешно окончил Военно-воздушную академию 25 декабря 1956 года, получив специальность «офицер ВВС с высшим командно-штабным образованием».
Высшее академическое образование открыло перед Георгием Тимофеевичем новые возможности для успешной военно-испытательной карьеры. Уже 8 июля 1957 года он был назначен заместителем начальника 1-го отдела по летной работе с сохранением должности старшего летчика-испытателя.
И снова начались полеты, испытания, тревоги. Прошел почти год после окончания академии. В начале октября 1957 года мир замер, потрясенный невиданным ранее событием: на околоземной орбите появилась маленькая рукотворная луна – первый советский искусственный спутник Земли. А 3 ноября 1957 года, накануне сорокалетия Великой Октябрьской социалистической революции, в космос отправился первый живой посланец Земли - собака Лайка. В мае 1958 года Советский Союз вывел на орбиту по тем временам огромный научный спутник. И пошло, и поехало… В сообщениях ТАСС о космических запусках начали упоминаться Луна, Венера, Марс. Многим стало ясно – скоро с околоземных высот прозвучит и человеческий голос. Начиналась эра штурма космоса человеком.