Дзен и искусство ухода за мотоциклом (ЛП)

Итак, я потратил больше года на изучение иногда очень долгой и нудной истории философии в поисках подобных идей. Это, однако, очень увлекательный способ знакомства с историей философии, при этом случилось нечто такое, в чём я до сих пор не могу разобраться. Обе философские системы, которые считаются в корне противоположными, содержат нечто очень близкое к тому, о чём размышлял Федр, за небольшим исключением. Раз за разом мне казалось, что я нашёл, кого он повторяет, но каждый раз из-за вроде бы незначительных различий, он шёл в совершенно другом направлении. Например, Гегель, о котором я говорил выше, вообще не считал индусские системы философии за философию. Федр же, кажется, ассимилировал их, или ассимилировался в них. Ощущения противоречия не было.

И наконец я пришёл к Пуанкаре. Здесь также было мало повтора, но возник феномен другого рода. Федр идёт по долгой и извилистой тропе к высшим абстракциям и вдруг останавливается казалось бы у самой цели. Пуанкаре начинает с самых основных научных трюизмов, доходит вверх до тех же самых абстракций и тоже останавливается. Обе тропы кончаются в самом конце друг друга! Между ними наблюдается полное соответствие. Когда живешь под сенью безумия, то появление другого ума, который мыслит и разговаривает как ты, иногда представляется просто благословением. Подобно тому, как Робинзон Крузо обнаружил отпечатки ног на песке.

Пуанкаре жил с 1854 по 1912 год, был профессором Парижского университета. Бородой и пенсне он походил на Анри Тулуз-Лотрека, который жил в Париже в то же самое время, хоть и был всего лишь на десять лет моложе его.

Ещё при жизни Пуанкаре начался тревожно глубокий кризис в самих основах точных наук. Годами научная истина была вне всяких сомнений, логика науки была непогрешимой, и если иногда учёные ошибались, то считалось, что они лишь перепутали правила. На все великие вопросы были даны ответы. Миссия науки теперь состояла лишь в том, чтобы доводить эти ответы до всё большей и большей степени точности. Правда, всё ещё оставались некоторые необъяснимые явления как, например, радиоактивность, передача света через “эфир”, и особые взаимоотношения магнитных и электрических сил. Но и они, если исходить из прошлого опыта, должны были в конце концов проясниться. Вряд ли кто-либо догадывался, что через несколько десятилетий больше не будет абсолютного пространства, абсолютного времени, абсолютной материи или даже абсолютной величины; что классическая физика, научная скала веков, станет “приблизительной”; что самые серьёзные и уважаемые астрономы сообщат человечеству о том, что если смотреть в достаточно сильный телескоп достаточно долго, то увидишь свой собственный затылок!

Основу нарушающей все устои Теории относительности поняли лишь очень немногие, и Пуанкаре, самый именитый математик своего времени, был одним из них.

В своей книге “Основы науки” Пуанкаре объяснял, что предпосылки кризиса в основах наук существовали давно. Он говорил, что уже давно и тщетно ищут возможность продемонстрировать аксиому, известную как пятый постулат Евклида, и этот поиск стал началом кризиса. Евклидов постулат о параллельных линиях, который гласит, что через данную точку можно провести только одну линию параллельную данной прямой, мы обычно учим ещё в геометрии за десятый класс. Это одна из основополагающих аксиом, на которых строится вся геометрия.

Все остальные аксиомы казались настолько очевидными, что даже и не подвергались сомнению, но с этой дело было не так. И всё же от неё нельзя было избавиться, не разрушив огромные области математики, и казалось, что никто не в состоянии привести её к чему-либо более простому. Даже трудно представить себе, какие усилия были потрачены впустую в этой химерической надежде, писал Пуанкаре.

И вот наконец, в первой четверти девятнадцатого века, почти в одно и то же время, один венгр и один русский — Больяй и Лобачевский — неопровержимо установили, что доказательство пятого постулата Евклида невозможно. Они сделали это, рассудив так: если бы и была возможность свести постулат Евклида к другим, более надёжным аксиомам, то выявилось бы следующее: опровержение Евклидового постулата привело бы к логическим противоречиям в геометрии. Тогда они повернули Евклидов постулат наоборот.

С самого начала Лобачевский предположил, что через данную точку можно провести две параллельных прямых по отношению к данной прямой. При этом он сохраняет все остальные аксиомы Евклида. Исходя из этой гипотезы он вывел целый ряд теорем, в которых невозможно найти противоречий, и создал геометрию, чья безупречная логика ни в чём не уступает Евклидовой.

Итак, не найдя никаких противоречий, он доказывает, что пятый постулат нельзя свести к более простым аксиомам.

И встревожило не только это доказательство. А его рациональный побочный продукт, который вскоре затмил его и почти всё остальное в области математики. Математика, краеугольный камень научной обоснованности, вдруг оказался неустойчивым.