Джок. Выбравший тень. Книга 3

  Доказательство формулы Бином Ньютона для целого показателя получается легко, как частный случай из более общей формулы, выражающей произведение произвольного числа двучленов. Легко убедиться непосредственным умножением, что для случая n = 2 или n = 3 имеет место формула: (x + a1)(х + а 2)...(х + а n) = х n + Sn1xn-l + Sn2xn-2 + ... + Snn, где S n1 есть сумма данных количеств a 1, a2 ...а n, Sn2 сумма произведений их по два, - S nn произведение всех этих количеств. А затем можно доказать, что если она верна для n, то верна и для n +1 множителей. Ибо, прибавив один множитель х + а n+1, получим прямым умножением (x + a1)(x + a2)...(x + an-1) = х n-1 + (Sn1 + an+1)xn + (Sn2 + Sn1an-1)xn-1 + ... + Snnan и в то же время очевидно, что Sn1 + an+1 + 1 = S1n+1, Sn2 + Sn1an+1 = S2n+1 и т. д., так что правая часть последнего равенства есть xn+1 + S1n+1xn + S2n+1 х n-1 + ... + (Sn+1)n+1 и т. д. Пусть теперь все а равны между собой и равны, например, а, тогда: S1 = na, S2 = [n(n - 1)/1.2]а 2... и получим (х + а) n = xn + naxn-1 + [n(n - 1)/1.2](a2xn-2) + ...

  Таким образом верность формулы Ньютона для n целого, положительного доказана. Но уже и сам Ньютон показал, что она верна и для дробного, и для отрицательного.

  ВИДИТЕ КАК ВСЕ ПРОСТО и ДОХОДЧИВО!!!

  *Грайи, (?????? - 'седые', 'старухи') - три сестры, одна из нескольких троиц архаичных древнегреческих богинь. Обитали на крайнем западе вблизи сада Гесперид. Они были седыми от рождения, на троих у них один глаз и один зуб, которыми они пользовались по очереди.

  Дейно, Дино (?????) - дрожь.

  Энио (????) - ужас, имела также эпитет 'разорительница городов'.

  Пемфредо (???????) - тревога.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%B8

  Анекдотец.

  Мужик все время опаздывает на работу из-за просыпов. Наконец, начальник разозлился и пригрозил его уволить. Говорит:

  - Сходите к врачу, примите какие-нибудь таблетки, только больше не просыпайте.

  Мужик так и сделал. Просыпается, приходит на работу ровно в 9.00, и сразу к начальнику.

  - Спасибо за Ваш совет. Видите, я сегодня вовремя пришел на работу.

  - Ну сегодня ладно, а где Вы были вчера?

  Мужик встречает хорошего знакомого с беременной женой и, показывая на её живот, спрашивает:

  - Ну и когда?

  - Семь месяцев назад, ночью.

  США. Законы штатов

  Коннектикут

  Полиция не имеет права останавливать вас за езду на велосипеде со скоростью свыше 65 миль в час.

  Маринованный огурец должен быть упругим, чтобы быть признанным таковым официально.

  Делавэр

  Противозаконно пытаться заложить в ломбард собственный протез.

  Индиана

  Вскрывать консервные банки при помощи огнестрельного оружия противозаконно.

  Все знают, что число Пи равно 3,1415, но в Индиане значение числа Пи составляет 4.

  Гражданам запрещается посещать театр или кино, а также ездить в трамвае в течение 4 часов после того, как они ели чеснок.

  Айова

  В соответствии с законом поцелуй может длиться не более 5 минут.

  Однорукие пианисты по закону обязаны играть бесплатно.

  Мэн

  Домовладельцы могут быть оштрафованы в случае, если они не снимут рождественские украшения до 14 января.

  Массачусетс

  Люди, присутствующие на поминках, имеют право съесть не более трех сэндвичей.