Брат Дэниел и две старших сестры, Кристи и Дебби, не очень-то жаловали младшего вниманием и заботой. Джонни вырос во Флориде, на территории которой семейство Депп умудрилось сменить место жительства более двадцати раз:
Немудрено, что Джонни рос угрюмым, крайне замкнутым и одиноким ребенком. Он был погруженным в себя чудаком, которого увлекало лишь рисование и (позже, в подростковом возрасте, когда мать подарила ему гитару) музыка:
Джонни с отцом
Частые переезды были связаны с работой отца, однако когда Джонни исполнилось семь лет, Деппы окончательно осели в Мирамаре, штат Флорида. Почти год семье пришлось жить в мотеле, пока отец не нашел работу. Джонни тяжело переживал смерть любимого деда (у которого провел все раннее детство), ненавидел место, где они жили, свой дом, и в 12 лет начал опасные эксперименты с наркотиками и курением — наносил вред себе, чтобы убежать от проблем в семье:
Несмотря на все тягостные моменты переходного возраста, мать Джонни всегда поддерживала и любила его всем сердцем, в честь нее он сделал тату на левой руке — BETTY SUE (Бетти Сью)
Чтобы спасти семью от голода, Джонни пришлось начать работать в четырнадцать лет: дежурным на автомобильной заправке. Вообразите себе постоянно удрученного, скверно одетого, неухоженного подростка — и вы получите портрет Джонни Деппа образца конца семидесятых. В 1978 году родители мальчика развелись. Это был один из самых сложных периодов в жизни Джонни, о котором он позже вспоминал:
Как младшему в семье, именно ему пришлось ходить к отцу на работу — забирать деньги, положенные на детей. Тот встречал сына холодно, деньги отдавал неохотно, каждая такая встреча была сущей пыткой для впечатлительного и чуткого Джонни. Это вбило еще один клин в отношения отца и сына.
Между тем, мать Деппа вторично вышла замуж: ее избранником стал писатель Роберт Палмер, которого годы спустя Джонни называл своим вдохновителем (наряду с другим писателем, Джеком Керуаком, творчеством которого Депп серьезно увлекался в подростковом возрасте).