Джордано Бруно и генезис классической науки

Какова рациональная форма понятия научного закона, найденная XVII столетием? Она уже упоминалась в вводной главе. Речь идет о дифференциальном представлении движения. Материальная точка - частица с той или иной массой и пренебрежимо малыми размерами - движется таким образом, что закон движения {120} определяет ее положение в каждой точке пространства для каждого момента времени. Состояние движения частицы в данный момент предопределяет, при заранее известных внешних воздействиях, все дальнейшее поведение частицы, ее положение и скорость в каждый последующий момент. Движение точки, как его определяет дифференциальное уравнение, представляется бесконечным рядом соседних точек и мгновений. Это - потенциальная бесконечность. Но понятие дифференциального закона может придать смысл и актуальной бесконечности. Последняя является выражением всеобщности закона.

Закон силы определяет ускорение частицы, движущейся в заданном силовом поле, в каждой точке ее пути и в каждый момент. Последовательное нарастание числа таких точек и таких мгновений дает потенциальную бесконечность и не напоминает нам об актуальной бесконечности - об этом противоречивом понятии, уже существующем, достигнутом, сосчитанном в неисчислимом множестве. Однако классическая механика пользовалась мгновенной картиной силового поля, в котором поведение частицы предопределено уже в данный момент. Такое представление, впоследствии остановленное под влиянием электродинамики, означало, что наука рассматривает бесконечное множество точек, которые характеризуются в данный момент (понятие абсолютной одновременности) определенной напряженностью и уже сейчас предопределенным эвентуальным ускорением частицы, которая может оказаться в каждой из этих точек.

Бруно не мог прийти к такому образу актуальной бесконечности по той причине, что у него не было закона ускорения падающего тела, который появился у Галилея (и был, заметим в скобках, прежде сообщен Паоло Сарпи тому самому Сарпи, который возглавлял фронду против Ватикана уже во времена Венецианского процесса Бруно). Не было у Бруно и других физических эквивалентов бесконечности как результата бесконечного деления конечной величины на все меньшие, в пределе непротяженные части 18.

Для Бруно, как и для всех натурфилософов XVI в., движение - это процесс, характеризующийся скоростью, в то время как для Галилея, Декарта и всех последующих механиков движение - это состояние, неизменное состояние, если скорость не меняется. Изменения {121} заключаются не в переходе на новые места, а в переходе к новым состояниям, новым скоростям, т. е. в ускорениях. Эти изменения и получают то или иное объяснение в классической механике XVII в. Для Бруно гармония происходящих в природе процессов - это гармония не ускорений, а гармония движений, хотя бы и с неизменной скоростью. Такова была гармония мира и в "Диалоге" Галилея, но она сменилась динамической картиной ускорений в "Беседах и математических доказательствах", а в самом "Диалоге" была ограничена Солнечной системой.

Указанное ограничение, отсутствие у Галилея определенного ответа на вопрос о бесконечности Вселенной, было одним из выражений того поворота к локальным, дифференциальным законам бытия, которым ознаменовался XVI век. Впоследствии, во второй половине XIX в., Риман писал, что бесконечно большое играет несравненно меньшую роль в науке, чем бесконечно малое.

"От той точности, с которой нам удается проследить явления в бесконечно малом, существенно зависит наше знание причинных связей. Успехи в познании механизма внешнего мира, достигнутые на протяжении последних столетий, обусловлены почти исключительно точностью того построения, которое стало возможно в результате открытия анализа бесконечно малых и применения основных простых понятий, которые были введены Архимедом, Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется современная физика" 19.

Только в начале XX в. с общей теорией относительности наука включила проблему бесконечно большого и проблему бесконечной Вселенной в число кардинальных проблем, и только сейчас, во второй половине столетия, указанные проблемы оказались связанными с микромиром, космология оказалась связанной с теорией элементарных частиц и атомной физикой.

В конце XVI в. до того положения, о котором говорит Риман, было далеко. Далеко - не во времени: до поворота к локальным критериям оставалось несколько десятилетий. Но тем не менее до Галилея еще не было выраженного в отчетливой инфинитезимальной форме понятия ускорения (неясное представление было уже у номиналистов XIV в.) и локальные эффекты движения еще не стали основным объектом анализа. Мысль {122} направлялась не к бесконечно малому, а к бесконечно большому. Думали не столько о соотношении пространства и времени, когда они стягиваются в точку и в мгновение, сколько о космологических проблемах. Стиль мышления в этих случаях различен.