К этому времени сын Стефенсона, Роберт, настолько уже подрос, что нужно было подумать о его образовании. Испытав на собственном опыте, как много вредит человеку недостаток систематических знаний, Стефенсон решил дать своему сыну возможно более широкое образование. Сперва, когда Роберту исполнилось 12 лет, отец стал посылать его в одну из лучших школ Ньюкасла. Так как от дома Стефенсона до города было довольно далеко, то он купил сыну осла, на котором тот отправлялся по утрам в город, а вечером возвращался домой. Дома Роберт рассказывал отцу, чему он учился в течение дня. Мало-помалу, когда Роберт пробыл уже несколько лет в школе, эти пересказы пройденного в классе приобрели систематический характер, и Стефенсон стал таким образом проходить тот же курс, который изучал Роберт. Это совместное обучение оказалось весьма полезным для обоих, так как на Роберта производили сильное влияние трудолюбие и рвение к ученью отца, а последний получил таким образом возможность приобрести то общее образование, которого он был лишен в юности. В свою очередь, Стефенсон, заметив в сыне склонность к механике, преподал ему основы этой науки и продолжал свои практические занятия вместе с сыном. Чтобы позабавить его и заинтересовать механикой, он устраивал вместе с ним разного рода механические курьезы: замок, который могли отпирать только отец и сын Стефенсоны, лампу, горевшую под водой, особенного рода солнечные часы и тому подобное. Затем, когда сын подрос, они стали изучать разного рода машины и законы их действия. Позднее Роберт, став уже знаменитым инженером, говорил, что он приобрел от отца гораздо больше сведений по механике, нежели в инженерной школе, в которую поступил, окончив курс ньюкаслской школы.
Ко времени поступления Роберта в инженерную школу материальное положение Стефенсона значительно улучшилось, так как компания, где он служил, ценила его таланты и значительно увеличила его вознаграждение. Да и было за что, так как изобретательность Стефенсона давала компании громадные выгоды. В одной из копей он поставил блоковую машину собственного изобретения для подъема грузов, которая работала успешнее всех прежних. На другой копи устроил насос, также собственного изобретения, и так далее. Главный инженер компании очень благоволил к механику-самоучке, постоянно советовался с ним по техническим вопросам и изумлялся его изобретательности. Любили беседовать и советоваться со Стефенсоном и другие служащие на копях, в особенности рабочие. Домик Стефенсона в нерабочее время был теперь постоянно полон посетителями. Этот домик невольно обращал на себя внимание. Его окружал небольшой сад, переполненный ягодными кустами и грядками овощей. В садике находилось множество птиц – предмет постоянной любви Стефенсона. Многие из них были ручные и смело проникали в домик, где они порхали между моделями машин, заполнявшими все комнаты. Модели эти составляли предмет особенного уважения рудокопов, которые частенько наведывались к “нашему Джорджу”. Он же радушно принимал своих бывших товарищей по черной работе, охотно беседовал с ними об их делах и порой читал им или объяснял разного рода физические явления. Особенно большой успех имели беседы Стефенсона по космографии и механике. Последняя настолько заинтересовала некоторых рабочих, что они стали брать систематические уроки по математике у Роберта, когда тот приезжал домой на каникулы.