E=mc2

Впрочем, оставался еще один большой вопрос: «почему?». Почему именно квадрат скорости дает столь точную меру для описания того, что происходит в природе?

Одна из причин этого состоит в том, что сама геометрия нашего мира часто порождает квадраты чисел. Когда вы подходите к лампе, при свете которой читаете, на расстояние, вдвое меньшее прежнего, света на читаемую вами страницу попадает не вдвое больше. Точно так же, как в опытах Гравезанда, интенсивность света увеличивается в четыре раза.

Свет от лампы может заливать немалую площадь. А когда вы приближаетесь к ней, то же количества света концентрируется на площади много меньшей.

Интересно отметить следующее: рост почти всего, что способно устойчиво аккумулироваться, описывается с помощью простых квадратов чисел. Если вы разгоняете вашу машину с 32 до 128 км/час, скорость ее возрастает в четыре раза. Однако, когда вы жмете на тормоз, чтобы остановить ее, торможение занимает отнюдь не в четыре раза больше времени. Накопленная вами энергия возросла в шестнадцать раз (это четыре в квадрате). Настолько же более длинным окажется и ваш тормозной путь.

Представьте, что тормозная колодка связана с неким накопителем энергии. Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого, генерирует — на самом деле, несет в себе — энергию в шестнадцать раз большую. Если кто-то попытается измерить эту энергию просто как mv¹, ничего путного у него не получится. Наиболее важные аспекты движения выявляются лишь с помощью mv².

Со временем физики привыкли умножать массу объекта на квадрат его скорости (mv²) для получения столь полезного показателя, как его энергия. Если скорость мяча либо камня составляла 100 м/с, физики знали, что несомая им энергия пропорциональна его массе, умноженной на 100 в квадрате. Если же скорость поднималась до высшего ее предела, до 300 миллионов м/с, все выглядело так, словно полная энергия, которую может содержать этот объект, получалась умножением его массы на скорость света в квадрате — mс². Это, разумеется, никакое не доказательство, но выглядит оно так естественно, так «уместно», что, когда в детальных расчетах Эйнштейна появилось mс², величина эта помогла придать большее правдоподобие и его ошеломляющему выводу о том, что раздельные, по всей видимости, царства энергии и массы на самом-то деле связаны, а мост, перекинутый между ними, это «с» — скорость света. (Читатель, которого интересуют подлинные выкладки Эйнштейна, может заглянуть на посвященный этой книге сайт davidbodanis.com, содержащий некоторые из его рассуждений.)

Именно с² и определяет то, как работает эта связь. Если бы наша вселенная была устроена иначе, — если бы с² была величиной небольшой, то малая масса преобразовывалась бы и в энергию столь же малую. Однако в нашей реальной вселенной, наблюдаемой с небольшой, тяжеловесно вращающейся планеты, к которой мы приписаны, с² — величина огромная. Представленная в единицах м/с, скорость света равна 300 миллионам, а с², соответственно 90 000 000 000 000 000 (при представлении в км/час — 1 080 000 000 и 1 166 400 000 000 000 000, соответственно). Вообразите стоящий в уравнении знак равенства как своего рода туннель или мост. Очень маленькая масса, проходя через уравнение и появляясь на стороне энергии, возрастает колоссальным образом.

А это означает, что масса является просто конечным видом сконденсированной, или сконцентрированной энергии. И наоборот: энергия это то, что при правильных условиях изливается из массы. Вот вам аналогия — несколько древесных веток способны, сгорая, порождать огромное количество дыма. Человек, который никогда не видел костра, может испугаться: подумать только, какие количества дыма «ждали своего часа» внутри дерева. Уравнение Эйнштейна показывает, что примерно таким же образом можно, теоретически, выпустить наружу и массу в любой ее форме. Оно говорит и о том, что результат получится куда более мощным, чем при простом химическом горении — «разрастание» окажется намного большим. Как раз огромный коэффициент преобразования, 90 000 000 000 000 000, и показывает, насколько увеличивается масса, если вся она проходит через стоящий в уравнении знак равенства.

Часть 3. Ранние годы

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

Когда в 1905 году Эйнштейн обнародовал свое уравнение, Е=mc², на него почти не обратили внимания. Оно попросту не согласовывалось с тем, чем занималось большинство других ученых. Великие открытия Фарадея, Лавуазье и прочих были доступны всем, однако никто не пытался соединить их так, как это сделал Эйнштейн, да, собственно, никому и в голову не приходило предпринять такую попытку.