Эгоистичный ген

В своем первоначальном, человеческом, варианте эта игра состоит в следующем. Имеется «банкомет», который судит игру и выплачивает выигрыши двум игрокам. Допустим, что я играю против вас (хотя, как мы увидим, «против» — это как раз то, чего нам не следует делать). На руках у каждого игрока только по две карты с надписями Кооперируюсь и Отказываюсь. Каждый из нас выбирает одну из двух своих карт и кладет ее на стол рубашкой вверх, с тем чтобы ни один из игроков не знал, как пошел другой; собственно говоря, оба они ходят одновременно. Далее игроки напряженно ожидают, пока банкомет перевернет карты. Напряженность связана с тем, что выигрыш зависит не только от собственного хода (каждый игрок знает, какую карту положил он сам), но и от хода противника (что остается неизвестным, пока банкомет не перевернет карты).

Поскольку в игре участвуют 2x2 карты, то имеется четыре возможных исхода (из уважения к северо-американскому происхождению игры выигрыши приводятся в долларах):

Исход I. Мы оба сыграли КООПЕРИРУЮСЬ. Банкомет выплачивает каждому из нас по 300 долларов. Эта почтенная сумма называется «Награда за взаимное кооперирование».

Исход II. Мы оба сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ. Банкомет штрафует каждого из нас на 10 долларов. Это называется «Наказание за взаимный отказ».

Исход III. Вы сыграли КООПЕРИРУЮСЬ, а я ОТКАЗЫВАЮСЬ. Банкомет выплачивает мне 500 долларов (Плата за риск) и штрафует вас (Простака) на 100 долларов.

Исход IV. Вы сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ, а я КООПЕРИРУЮСЬ. Банкомет выплачивает вам за риск 500 долларов и штрафует меня (Простака) на 100 долларов.

Совершенно очевидно, что исходы III и IV представляют собой зеркальные отражения один другого: один игрок выигрывает, а другой проигрывает. При исходах I и II оба оказываются в равном положении, но исход I обоим выгоднее, чем исход II. Точная сумма выигрыша не имеет значения. Не играет также роли и то, сколько исходов оказываются положительными (выплаты), а сколько — отрицательными (штрафы). Самое главное условие для того, чтобы игра стала настоящим Парадоксом заключенных, — это относительный ранг (цена) исходов. «Табель о рангах» должен быть следующим: Плата за риск, Награда за взаимное кооперирование. Наказание за взаимный отказ. Штраф Простаку. (Строго говоря, есть еще одно условие, соблюдение которого необходимо для признания игры настоящим Парадоксом заключенных: среднее между Платой за риск и Штрафом Простаку не должно превышать Награды. Основания для этого дополнительного условия станут понятны позднее.). Четыре исхода показаны на платёжной матрице на рис. 1.

При чем же тут «Парадокс»? Чтобы понять это, посмотрите на платежную матрицу и попытайтесь представить себе мысли, проходящие через мою голову, когда я играю против вас. Я знаю, что имеются только две карты, с которых вы можете пойти: Кооперируюсь и Отказываюсь. Обсудим их по порядку. Если вы пошли Отказываюсь (это означает, что нам надо смотреть на правую сторону матрицы), то лучшее, что я могу сделать, это также сыграть Отказываюсь. Правда, мне при этом придется заплатить штраф за взаимный отказ, но если бы я пошел Кооперируюсь, то был бы оштрафован как Простак, что еще хуже. Обратимся теперь к левой половине матрицы, т. е. допустим, что вы пошли с карты Кооперируюсь. И снова мне лучше всего играть Отказываюсь. Если бы я сыграл Кооперируюсь, то мы оба получили бы довольно высокий куш — по 300 долларов. Если же я играю Отказываюсь, то получаю даже еще больше — 500 долларов. Отсюда следует вывод, что независимо от того, с какой карты вы пошли, моей лучшей тактикой будет Всегда отказываюсь.

Итак, я путем безупречных логических рассуждений установил, что независимо от ваших действий, я должен отказаться. С помощью столь же безупречной логики придете к точно такому же выводу и вы. Таким образом, когда встречаются два разумных игрока, они оба будут отказываться и оба в конечном счете либо заплатят штраф, либо получат небольшую выплату. При этом каждый из них прекрасно знает, что если бы только они оба играли Кооперируюсь, то каждый получил бы довольно высокую Награду за взаимное кооперирование (в нашем случае 300 долларов). Поэтому-то игра и называется Парадоксом, причем она так парадоксальна, что может довести до исступления, и поэтому раздавались голоса за то, чтобы издать закон о ее запрещении…