Экономика для "чайников"

Если оба преступника признаются в совершении преступления, они оба получат пять лет тюрьмы. Почему пять? Если оба признаются, полиции не нужно будет совершать великодушный поступок; никому из преступников не нужно будет обещать свободу с тем, чтобы таким образом получить свидетельские показания. С другой стороны, полиции нужно предоставить каждому из преступников стимул для признания, поэтому каждому из них будет предложено всего пять лет тюрьмы вместо десяти, которые они получили бы, если бы один продолжал хранить молчание, а его подельник дал бы показания.

Таблица с вариантами расплаты, облегчающая сравнение

На рис. 13.1 изображена таблица, где представлены варианты наказания. Она иллюстрирует все возможные последствия в переводе на сроки тюремного заключения, которые каждый из грабителей получит в зависимости от принятого им решения: продолжать хранить молчание или признаться в содеянном.

В колонках расположились варианты Джесса: признать вину или хранить молчание. В строках приводятся аналогичные варианты Джеймса. Каждый из четырех прямоугольников решетки показывает срок тюремного заключения, который будет присужден в каждой из четырех возможных комбинаций индивидуальных решений преступников, признаваться или молчать.

Например, верхний левый прямоугольник отражает то, что случится, если оба из них признают свою вину. Этот прямоугольник разделен диагональю на две части, в одной из которых находятся заработанные пять лет тюрьмы, полученные Джессом, — верхний заштрихованный треугольник, и пять лет тюремного заключения, которые присудят Джеймсу, — нижний треугольник. Похожим образом, в верхнем правом прямоугольнике содержатся данные об наказании в случае, если Джесс будет хранить молчание, а Джеймс признается: Джесс получит десять лет тюрьмы, а Джеймс... ноль лет, поскольку он даст показания против Джесса.

Определяем доминирующую стратегию для каждого заключенного в отдельности

Дилемма заключенного замечательна тем, что она иллюстрирует следующий факт: представленный вариант потенциальных наказаний дает каждому из преступников стимул для признания — безотносительно того, как поступит другой преступник.

Например, давайте сконцентрируемся на Джеймсе. Нужно ли ему признаваться или он должен продолжать хранить молчание? Да, вначале исследуем, что лучше для него, если его партнер, находящийся сейчас в другой камере для допросов, признается. Глядя на левую колонку наказаний, вы можете видеть из верхнего левого прямоугольника, что если Джесс признается, Джеймс получит пять лет. С другой стороны, нижний левый прямоугольник "сообщит" вам, что если Джеймс будет продолжать хранить молчание, а Джесс признается, то Джеймс получит десять лет.

Понятно, что если признается Джесс, лучшим выходом для Джеймса также будет признание. Но давайте посмотрим, что будет лучшим для Джеймса — признаться или хранить молчание, — если допрашиваемый в другой камере Джесс будет хранить молчание. Начинаем с верхнего правого прямоугольника: он показывает, что если Джеймс признается, а Джесс сохранит молчание, Джеймс получит ноль лет тюрьмы. В отличие от этого, нижний правый прямоугольник "сообщит" вам, что если Джеймс сохранит молчание и Джесс будет также молчать, то Джеймс получит только один год тюрьмы. Понятно, что если Джесс сохранит молчание, то лучшим выходом для Джеймса будет признаться и получить ноль лет тюрьмы вместо одного.

Другими словами, для Джеймса в любом случае будет лучше признать свою вину. Если Джеймс признается, когда признается Джесс, Джеймс получит пять лет вместо десяти. И если Джеймс признается, когда Джесс будет продолжать хранить молчание, то Джеймс получит ноль лет вместо одного. Так что Джеймс должен признаться в любом случае, безотносительно того, сообщает ли в допрашиваемый в другой камере Джесс что-нибудь полиции или продолжает хранить молчание.

Поскольку варианты расплаты в результате признания всегда лучше для Джеймса, чем варианты расплаты за непризнание, теоретики игры называют признание доминирующей стратегией Джеймса, под которой они подразумевают доминирующую стратегию.

Если вы разберетесь со всеми возможными вариантами расплаты Джесса, то обнаружите, что признание относится к доминирующей стратегии Джесса тоже, поскольку безотносительно того, как поведет себя Джеймс, варианты расплаты для Джесса в случае признания будут всегда лучше, чем от упорного молчания.

Таким образом, признание является доминирующей стратегией для обоих грабителей, что означает: вы должны ожидать от них обоих отдельного признания. Если они решат поступить таким образом, то "попадут" в верхний левый короб "матрицы наказаний", где оба получат по пять лет тюрьмы.

Доминирующая стратегия приводит к печальным последствиям для обоих участников