Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

4. Если опыт с ускорителем частиц, понятный узкому кругу специалистов, не выглядит для вас очень убедительным, приведем еще один пример. В октябре 1971 г. Дж. С. Хафеле, работавший в то время в университете Вашингтона в Сент-Луисе и Ричард Китинг из Военно-морской лаборатории США провели эксперимент, в ходе которого цезиевые атомные часы провели около 40 часов на борту самолетов, совершавших коммерческие авиарейсы. После того, как был учтен ряд тонких эффектов, связанных с действием гравитации (которая будет обсуждаться в следующей главе), расчеты с использованием специальной теории относительности показали, что показания движущихся часов должны быть меньше показаний неподвижных часов на несколько сотен миллиардных долей секунды. Именно такие данные и получили Хафеле и Китинг: для движущихся часов время действительно замедляет ход.

5. Хотя на рис. 2.4 правильно изображено сжатие тела в направлении движения, этот рисунок не дает представления о том, что мы в действительности

Частица Масса* Электрический заряд" Заряд слабого взаимодействия Заряд сильного взаимодействия

Семейство 1

Электрон 0,00054 -1 -1/2 0

Электронное нейтрино «!0"8 0 1/2 0

и-кварк 0,0047 2/3 1/2 красный, зеленый, синий

d-кварк 0,0074 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий

Семейство 2

Мюон 0,11 -1 -1/2 0

Мюонное нейтрино «0,0003 0 1/2 0

с-кварк 1,6 2/3 1/2 красный, зеленый, синий

s-кварк 0,16 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий

Семейство 3

Тау-частица 1,9 -1 -1/2 0

Тау-нейтрино «0,033 0 1/2 0

t-кварк 189,0 2/3 1/2 красный, зеленый, синий

b-кварк 5,2 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий

* В единицах массы протона. ** В единицах заряда протона.

увидим, если мимо нас пролетит тело, движущееся со световой скоростью (при условии, что наш глаз или фотографическое оборудование, которое мы используем, имеют достаточную разрешающую способность, чтобы вообще хоть что-то увидеть!). Чтобы увидеть что-то, глаз или камера должны получать свет, отраженный от поверхности тела. Однако, поскольку отраженный свет приходит от разных участков тела, тот свет, который мы будем видеть в каждый момент времени, будет проходить по путям различной длины. Результатом явится релятивистская иллюзия — тело будет выглядеть сократившимся по длине и повернутым.

6. Для читателей, имеющих математическую подготовку, заметим, что по 4-вектору положения в пространстве-времени можно построить 4-вектор скорости

где т — собственное время, определяемое соотношением

Тогда «скорость в пространстве-времени» будет представлять собой величину 4-вектора и,

которая равна скорости света с. Теперь уравнение

можно переписать в форме

Это показывает, что увеличение скорости тела в пространстве должно сопровождать-

ся уменьшением величины, которая пред-

ставляет собой скорость объекта во времени (скорость, с которой идут его собственные часы по отношению к скорости наших неподвижных часов dt).

Глава 3

1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press, 1962, v. I, p. 634. (В рус. пер. см.: письмо Ньютона архиепископу Бентли от 25 февраля 1693 г. // Письма Ньютона и Ньютону. М…-ВИЕТ, 1993, №1, с. 33-45.)

2. Если говорить точнее, Эйнштейн осознал, что принцип эквивалентности сохраняется до тех пор, пока наблюдения ограничены достаточно малой областью пространства, т. е. до тех пор, пока ваше «купе» достаточно мало. Причина этого состоит в следующем. Интенсивность (и направление) гравитационных полей могут изменяться от точки к точке. Однако мы считаем, что купе в целом ускоряется как единое тело и, следовательно, это ускорение имитирует действие однородного гравитационного поля. Чем меньше будет купе, тем меньше пространство, в котором гравитационное поле может изменяться и, следовательно, тем более применимым станет принцип эквивалентности. Разность между однородным гравитационным полем, имитируемым ускорением, и возможно неоднородным «реальным» гравитационным полем, созданным совокупностью массивных тел, носит название «приливного» гравитационного поля (поскольку им объясняется влияние тяготения Луны на приливы на Земле). Подытоживая данное примечание, можно сказать, что уменьшая размер купе, можно сделать приливные гравитационные поля менее заметными и добиться того, что ускоренное движение и «реальное» гравитационное поле будут неразличимы.

3. Цитируется по книге: Albrecht Folsing, Albert Einstein. New York: Viking, 1997, p. 315.

4. John Stachel, Einstein and the Rigidly Rotating Disk. Опубликовано в General Relativity and Gravitation, ed. A. Held. New York: Plenum, 1980, p. I.