Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Дать абстрактное определение времени трудно — попытки сделать это часто кончаются отсылкой на само слово «время» или приводят к запутанным лингвистическим конструкциям, цель которых состоит в том, чтобы избежать употребления этого слова. Вместо того чтобы идти этим путём, можно принять прагматическую точку зрения и определить время как то, что измеряется с помощью часов. Конечно, это переносит бремя определения на слово «часы»; мы можем довольно нестрого определить часы как устройство, которое совершает идеально регулярные циклы движения. В этом случае можно измерять промежутки времени, подсчитывая число циклов, выполненных нашими часами. Обычные часы, например, наручные часы, удовлетворяют этому определению — в них имеются стрелки, совершающие равномерные циклы движения, и мы действительно можем измерять протёкшее время, подсчитывая число оборотов (или долей оборотов), которые стрелка совершит за время между выбранными событиями.

Конечно, выражение «идеально регулярные циклы движения» неявно использует понятие времени, поскольку слово «равномерные» означает одинаковую длительность каждого цикла. С практической точки зрения мы решаем эту задачу, изготавливая часы из простых физических компонентов, которые основаны на фундаментальных явлениях и, согласно нашим представлениям, будут участвовать в повторяющихся циклических процессах, никак не изменяющихся от цикла к циклу. Простыми примерами являются дедушкины часы с качающимся туда-сюда маятником, а также атомные часы, основанные на повторяющихся атомных процессах.

Наша цель состоит в том, чтобы понять, как движение влияет на ход времени. Поскольку мы определили время, используя понятие часов, мы можем заменить наш вопрос другим: «Как движение влияет на ход часов?» Важно в самом начале подчеркнуть, что наше обсуждение не будет касаться того, как механические элементы конкретных часов реагируют на толчки и удары, которые могут возникать при движении по тряской дороге. Мы будем рассматривать только простейший и самый ясный тип движения с совершенно постоянной скоростью. Следовательно, часы не будут испытывать никакой тряски или ударов. Нас будет интересовать фундаментальный вопрос: как движение влияет на ход времени, т. е. в чём состоит фундаментальное влияние движения на ход всех часов, независимо от их внешнего вида или конструкции.

Для этой цели мы будем использовать самые простые по принципу действия (но и самые непрактичные) часы. Они известны под названием «световых часов» и состоят из двух зеркал, закреплённых друг напротив друга, между которыми движется один фотон, поочерёдно отражающийся от каждого из них (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1. Световые часы состоят из двух параллельных зеркал, между которыми движется фотон, поочерёдно отражаясь от каждого из них. Часы «тикают» каждый раз, когда фотон завершает свой путь туда и обратно

Если зеркала расположены на расстоянии примерно 15 см друг от друга, путешествие фотона «туда и обратно» между зеркалами займёт примерно одну миллиардную долю секунды. Будем считать, что один «тик» часов происходит каждый раз, как фотон завершает свой путь туда и обратно; следовательно, один миллиард тиков соответствует одной секунде.

Мы можем использовать световые часы как секундомер для измерения времени, прошедшего между двумя событиями — для этого мы подсчитываем, сколько тиков этих часов произошло в течение интересующего нас периода, и умножаем это число на длительность одного тика. Например, если мы хронометрируем лошадиные бега и установили, что число тиков движения фотона между стартом и финишем составило 55 миллиардов, мы можем утверждать, что ска́чки длились 55 секунд.

Причина, по которой мы используем световые часы, состоит в том, что их механическая простота не требует лишних деталей и, тем самым, даёт ясное понимание того, как движение влияет на ход времени. Для того чтобы убедиться в этом, представим себе, что мы наблюдаем за ходом световых часов, стоящих на соседнем столе. Затем вдруг появляются вторые световые часы, движущиеся мимо первых с постоянной скоростью (см. рис. 2.2).

Рис. 2.2. На переднем плане расположены неподвижные световые часы. Световые часы, расположенные в глубине, движутся с постоянной скоростью

Вопрос, который мы задаём, состоит в следующем: будут ли движущиеся часы идти с той же скоростью, что и неподвижные?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим с нашей точки зрения путь, который должен пройти фотон в движущихся часах за время одного тика. Фотон начинает свой путь от основания движущихся часов, как показано на рис. 2.2, и сначала движется к верхнему зеркалу. Поскольку с нашей точки зрения сами часы движутся, фотон должен перемещаться под углом, как показано на рис. 2.3.