Электроника для начинающих

Буль опубликовал свой научный трактат в 1854 году задолго до того, как это все стало применяться в электрических или электронных устройствах. Фактически в течение его жизни его работа выглядела бесполезной с практической точки зрения. Но человек по имени Клод Шеннон (Claude Shannon) изучил булеву логику, когда учился в Массачусетском технологическом институте (MIT), в 1930 и 1938 годах он опубликовал работы, описывающие каким образом булев анализ мог бы быть применен в схемах, использующих реле. Они сразу получили практическое применение, поскольку в это время быстро росли телефонные сети, создавая сложные проблемы переключения.

Очень простая телефонная проблема может быть выражена аналогичным образом. Предположим два абонента в сельской местности пользуются одной телефонной линией. Если один из них хочет использовать линию или никто из них не хочет использовать линию, то проблем не возникает.

Но они оба не могут пользоваться линией одновременно. Вы можете заметить, что это в точности такая же ситуация, что и ситуация с использованием одной и той же шляпы у Энн и Боба (рис. 4.52).

Рис. 4.52.Энн и Боб пытаются преодолеть ограничения булевой логики

Мы можем легко нарисовать схему с применением двух нормально замкнутых реле, которые создают желательный результат (рис. 4.53), но если вы представите телефонный коммутатор, который обслуживает тысячи абонентов, то ситуация может стать очень сложной.

Рис. 4.53.Это цепь с использованием реле иллюстрирует необходимую логику для двух телефонных абонентов, которые хотят пользоваться одной линией, а их поведение фактически идентично схеме логического элемента И-НЕ, приведенной на рис. 4.48

На практике во времена Шеннона не существовало логического процесса для поиска наилучшего решения и проверки того, что оно использует меньше компонентов, чем некоторое другое решение.

Шеннон видел, что булев анализ может быть использован для этой цели. Точно также, если применить состояние «включено» для представления «1» и состояние «выключено» для представления «0», вы можете построить систему реле, которая сможет выполнять вычисления. А если система может считать, то она может выполнять арифметические действия.

Когда вакуумные лампы заменили работу реле, были построены первые цифровые компьютеры. Транзисторы пришли на место вакуумных ламп, а интегральные микросхемы заменили транзисторы, что привело к созданию настольных компьютеров, которые являются достижением сегодняшнего времени. Но если проникнуть глубоко внутрь и опуститься на самые нижние уровни этих безумно сложных устройств, то мы увидим, что они все еще используют законы логики, открытые Джорджем Булем.

Сегодня, когда мы используем поисковые системы в Интернете и вводим операторы «И» и «ИЛИ», чтобы сузить поле поиска, мы фактические используем булевы операторы.

Основные сведения о логических элементах

Логический элемент И-НЕ это одна из наиболее фундаментальных конструкций в основе цифровых компьютеров, поскольку (по причинам, которые не могут быть объяснены в рамках этой книги) предоставляет возможность выполнять цифровое сложение. Если же вы хотите узнать об этом больше, то можете попробовать поискать в Интернете с помощью таких запросов, как «двоичная арифметика» и «полусумматор».

В общем случае существует 7 типов логических элементов.

• И

• И-НЕ

• ИЛИ

• ИЛИ-НЕ

• Исключающее ИЛИ

• Исключающее ИЛИ-НЕ

• НЕ

Среди шести элементов с двумя входами элемент «Исключающее ИЛИ-НЕ» практически не используется. Элемент НЕ имеет один вход и на его выходе присутствует сигнал низкого логического уровня, близкий к напряжению отрицательного вывода источника питания (общему выводу), когда на вход подается сигнал высокого уровня, практически равный напряжению положительного вывода источника, или же на выходе имеется сигнал высокого уровня, когда на входе присутствует сигнал низкого логического уровня, соответствующий напряжению отрицательного вывода источника питания. Элемент НЕ гораздо чаще называют инвертором. Символические обозначения всех семи элементов приведены на рис. 4.54.

Рис. 4.54.Условные графические обозначения, принятые в США, для шести элементов с двумя входами и инвертора с одним входом