Электроника шаг за шагом [Практическая энциклопедия юного радиолюбителя]

Модели могут быть сделаны из самых разных материалов, описание реальности в них осуществляется на самых разных языках. Модели самолетов бывают из дерева, металла или пластмассы, а бывают из бумаги и туши: чертеж — это ведь тоже модель. И рисунок тоже. И фотография. В нейронных сетях рыбы (Р-158;1) модель строилась с помощью сложных электрохимических процессов в нервных клетках, а в системе управления ракетой (Р-153;5) — с помощью электрических токов. Еще один пример электрического моделирования— на Р-158;2, здесь «задача встречи» решается для зенитной ракеты и самолета-мишени. Движение самолета в этой модели отображается тремя меняющимися напряжениями — это координаты мишени по трем перпендикулярным осям х, у, z. Напряжение, отображающее координату z, остается постоянным, это значит, что самолет летит на постоянной высоте. Тремя меняющимися напряжениями отображена возможная траектория зенитной ракеты, причем система управления пробует несколько разных троек (на рисунке для простоты показаны две из них, вариант А и вариант Б), выбирая такое направление, которое приведет ракету в «точку встречи» одновременно по всем координатам. Электрическое моделирование используют во многих системах управления, работать с электрическими сигналами очень удобно. Их легко менять, проверяя на модели самые разные ситуации. Не так-то просто изменить размеры какой-нибудь детали на механической модели или даже на чертеже, а изменить тот или иной ток в электрической модели довольно просто.

Нынешнего своего могущества человек добился, подчинив себе энергию несравнимо большую, чем могут дать мускулы, и создав машины, которые стали продолжением человеческой руки. Но началось все это с другого, с того, что, взаимодействуя с природой, сражаясь за существование, человек научился мыслить, научился создавать очень совершенные мысленные модели и работать с ними так, как не умеет никакой другой представитель животного мира. А потом пошел дальше — научился создавать искусственные модели и на них отрабатывать свои практические задачи. Такими моделями стали рисунки, слова устной речи, иероглифы, а затем и буквенное письмо, географические карты, чертежи, графики. И еще, конечно, математические модели, которые начались с простого счета и пришли к современной математике, умеющей моделировать самые сложные процессы в природе и машинах. Рисунки Р-158;3;4;5;6;7 иллюстрируют создание разных моделей простой электрической цепи, и уже из этого примера видно, насколько удобна и экономична математическая модель, в данном случае описание схемы с помощью нескольких формул закона Ома (Р-158;7).

Возможности математического моделирования резко расширились в последние десятилетия после появления электронных вычислительных машин, ЭВМ. Эти машины умеют быстро перерабатывать огромные объемы информации, создавать и исследовать модели, выполненные не «в металле», а в виде чисел, прекрасно отражающих самую сложную реальность.

Т-271. Для электронных вычислительных машин очень удобна двоичная система счисления. Почему мы пользуемся именно десятичной системой счисления, а не другой? Почему, добравшись до 9, следующим шагом, добавляя к девятке единицу, считаем разряд полностью укомплектованным, пишем в нем 0, а перед нулем единицу (это значит, «есть одна полная десятка, один полный комплект») и переводим счет в самое начало следующей десятки? Почему именно 10, а не какое-нибудь другое число, не 6 и не 8, стало в нашем счете границей для перехода в следующий разряд? Наверное, потому, что на руках у наших предков, изобретателей десятичного счета, было 10 пальцев и им просто удобно было сделать число 10 основой системы счисления. А было бы у них 8 пальцев на руках, система получилась бы, наверное, восьмеричной: досчитав до 7, мы переходили бы в следующий разряд и записывали

бы нынешнюю нашу восьмерку как 10 (первый разряд полностью укомплектован, там полная восьмерка, пишем 0 и переходим во второй разряд, поставим там 1); девятку записывали бы как 11 (то есть 8 + 1); десятку — как 12 (то есть 8 + 2); 16 — как 20 (два полных комплекта восьмерок); а восемь восьмерок, то есть наше десятичное 64 в восьмеричной системе записывалось бы как 100 (укомплектованы полностью и первый разряд и второй, переходим в третий).

В принципе основанием для системы счисления можно выбрать любое число — какое удобней, такое и выбирай. Для большинства электронных вычислительных машин выбрана двоичная система счисления (Р-159), в ней всего две цифры 1 и 0. И если после единицы нужно считать дальше, то есть если к единице надо прибавить следующую единицу, то нужно уже переходить в следующий разряд: 1 + 1 = 10 (это наше десятичное 2); 10 + 1 = 11 (а это 3); 11 + 1 = 100 (десятичное 4); 100 + 1 = 101 (десятичное 5) и т. д. (Р-159;2).