Воспитание цесаревны Елисаветы не могло быть особенно удачным, тем более, что мать ее была совершенно безграмотная. Но ее учили по-французски, и мать ей твердила, что есть важные причины на то, чтоб она лучше других предметов обучения знала французский язык. Рассказывают, что однажды, заставши дочь свою за чтением французских книг, Петр сказал: «Вы счастливы, дети, вас в молодых летах приучают к чтению полезных книг, а я в своей молодости лишен был и книг, и наставников». Царю Петру пришла мысль и засела в голове на многие годы отдать дочь Елисавету за французского короля. Мысль эта зародилась у него в 1717 году, когда он посещал Францию и видел малолетнего Людовика XV. Он тогда уже сообщал близким к себе людям предположение, как было бы кстати отдать за французского короля свою среднюю дочь. Первый раз русский царь через посредство князя Куракина заявил об этом французскому посланнику в Гааге, Шатонёву, но тогдашний регент королевства французского, руководимый своим первым министром Дюбоа, искал союза с Англией и опасался родственным союзом с Россией причинить неудовольствие английскому королю. В последующие за тем годы, когда шведский министр Герц хотел устроить примирение двух ожесточенных врагов — Петра I и Карла XII, с планами, клонившимися к ущербу Англии и Австрии, регент Франции еще более сблизился с английским королем и уклонился от союза с Россией. После Ништадтского мира, заключенного Россией со Швецией в 1721 году, Петр снова занялся мыслью отдать Елисавету за французского короля, но тут узнал, что Людовика XV собрались сочетать браком с испанской принцессой; тогда у Петра возникла мысль сочетать Елисавету с каким-нибудь другим лицом французского королевского дома, и сначала он предлагал посланнику французскому, Кампредону, отдать ее за герцога Шартрского, сына герцога Орлеанского, а по случившейся скоро кончине самого этого герцога, за герцога Бурбонского, Кондэ, который, по смерти регента, герцога Орлеанского, стал первым министром во Франции. В намерении навязать Елисавету французскому королю укрепляло Петра то, что испанская принцесса, намеченная в жены Людовику XV, была удалена в Испанию. Но Петр умер в январе 1725 года, и Елисавета, достигшая шестнадцатилетнего возраста, провожала прах родителя в могилу.
Мысль отдать Елисавету за французского короля преследовалась и преемницей Петра, Екатериной I, и Меншиков от имени своей государыни заявил об этом желании Кампредону. Он указывал на старинный пример родственной связи французских королей с русскими государями, когда король Генрих I сочетался браком с дочерью великого князя Ярослава Киевского; Меншиков представлял важные выгоды, какие получит Франция от союза с Россией, указывал, что, женивши короля на русской принцессе, можно будет дочь Станислава Лещинского отдать за герцога Бурбонского и, при содействии России, посадить его на польском престоле. Наконец, Меншиков обещал в силу союза с Францией военную помощь со стороны России во всяком деле, касающемся Франции. Кампредон, с своей стороны, посылал в своих депешах из Петербурга известия, клонившиеся в пользу союза с Россией. Но в предположении, что выдать Елисавету за Людовика XV не удастся, и король обратится в другую страну за невестой, Екатерина, между прочим, изъявляла заранее согласие отдать Елисавету за герцога Бурбонского и доставить ему польскую корону. Все эти предположения развеялись как по ветру. Герцог Бурбонский вежливо отклонил от себя родственные связи с Россией, а французский король вступил в брак с дочерью Станислава Лещинского, проживавшего изгнанником в Германии. Таким образом, прекратились попытки выдать Елисавету за французского короля или за какого-нибудь принца французской королевской крови. Пришлось искать для нее женихов в других странах.