Энергия жизни. От искры до фотосинтеза

Поясним на примере двух разных шаров: допустим, что один из них весит 2 грамма, а второй — 6 граммов. Если они движутся навстречу друг другу со скоростью 2 м/сек каждый, то, несмотря на то что их скорости равны (если не считать разницы направлений движения), импульсы их не равны. Импульс первого шара равен 2 умножить на 2, то есть 4 грамм∙метра в секунду (г∙м/сек), а импульс второго — 6 умножить на 2, то есть 12 г∙м/сек. Возьмем импульс большего шара за положительную величину, импульс второго, движущегося в противоположном направлении, — за отрицательную, тогда суммарный импульс всей системы до столкновения будет равен + 12 — 4, то есть +8 г∙м/сек.

После столкновения объединенный комок воска будет весить 8 граммов и двигаться в направлении движения большего из первоначальных шаров, соответственно его импульс будет положительным и равным 8 умножить на 1, то есть +8 г∙м/сек.

Как доказывают эксперименты, при таких условиях импульс всегда сохраняется. Импульс сохраняется и в том случае, когда сталкиваются два упругих шара (например, стеклянных или стальных, то есть таких, которые не слипаются, а разлетаются в разные стороны), только не надо забывать о том, что если мы принимаем импульс при движении в одну сторону за положительный, то импульс при движении в другую сторону следует принимать за отрицательный. Существуют даже общепринятые геометрические способы разделения движения в любом направлении на положительную и отрицательную составляющие, и при их применении оказывается, что импульс сохраняется даже при столкновении тел, движущихся не лоб в лоб, а под углом, или при столкновении более чем двух шаров, как, например, при разбивании пирамиды в бильярде.

Возьмем, например, такую систему, как заряженное ружье. Если подвесить его на шнуре, момент в покоящемся состоянии будет равным нулю. Однако теперь предположим, что на спусковой крючок очень тихо и незаметно (не покачнув ружья) нажали. Тогда одна часть системы (пуля) вылетит из ствола, имея высокую скорость и достаточно большой импульс. Единственным способом сохранить общий импульс для системы будет движение второй ее части, самого ружья, в противоположном направлении, с импульсом равным импульсу вылетевшей пули. Поскольку ружье во много раз тяжелее, чем пуля, то и придаваемая ему для уравновешивания импульса скорость будет во много раз меньше.

Угловой импульс (произведение массы на вращательное движение) тоже сохраняется. Самой красивой иллюстрацией тому может послужить вращение фигуристки, которая кружится так быстро, как только может. Каждая часть ее тела обладает определенным угловым импульсом, в зависимости от скорости движения этой конкретной части тела — чем дальше от центральной оси вращения, тем быстрее движение. У нашей фигуристки с наибольшей скоростью будут двигаться вытянутые в стороны руки.

Если фигуристка прижмет руки к телу, они потеряют угловой импульс, поскольку окружность, расстояние, которое они преодолевают за один оборот, станет меньше, а значит, и скорость их движения уменьшится. Однако ведь угловой импульс должен быть сохранен! Если одна часть системы его теряет, другая должна приобретать. Так и здесь — если фигуристка прижимает руки к телу, само тело начинает вращаться еще быстрее, и выступающая становится похожей на волчок.

К сожалению, сохранение механической энергии и импульса полностью может осуществляться только в идеальной ситуации, в которой нет ни сопротивления воздуха, ни трения. На Земле такого не бывает нигде. В идеальных условиях отсутствия трения и сопротивления маятник никогда не перестанет качаться, мячик — прыгать, бильярдные шары будут вечно кататься и сталкиваться, а фигуристка продолжит кружиться, пока ей самой не надоест и она не остановится, сознательно приложив к этому усилия.

Ничего подобного мы наблюдать не можем. Когда мяч бросают в воздух, не вся его потенциальная энергия переходит в кинетическую — часть ее потратится на преодоление сопротивления воздуха. А когда он станет падать обратно, опять же не вся его потенциальная энергия перейдет в кинетическую — часть ее съест трение. После того как шар ударится о землю и отскочит от нее, в момент удара еще часть энергии потеряется, поскольку ни шар, ни земля никогда не являются абсолютно упругими. На практике ни одна, даже наилучшим образом продуманная, система не может избежать подобного рода потерь, так что полностью импульс никогда не сохраняется.