Энциклопедический словарь (А)

Этот стих употребляется в страстной; возбужденной речи. См. Рочер, «A. und sein Zeitalter» (Берл., 1827); Ф. Ранке, «De Aristophanis vita» (Лейпц., 1845); Мюллер Штрюбинг, «A. und die histor. Kritik» (Лейпц., 1873). Кроме старых изданий А. Мануция (Венец., 1498), Кюстера и Берглера (Лейд., 1769), особенного внимания заслуживают следующие: Брунка (3 т., Страсб., 1781 — 83); Инверницци, начатое с превосходной равеннской рукописи, под редакцией Бекка (Лейпц., 1794), продолженное с 7-го тома В. Диндорфом и законченное на 13 томе (1826); Беккера (5 т., Лонд., 1829), повторенное Диндорфом (Лейпц., 1869), Блейдеса (Галле, 1880, не оконч.); карманные издания Бергка (2 изд., 2 т., Лейпц., 1866) и Мейнеке (2 т., Лейпц., 1860); наконец «Выборки» с немецкими примечаниями Кокка (Лейпц., с 1852 во многих изданиях). Между отдельно изданными пьесами надо указать: «Плутос» Гемстергуиса (Гарлинген, 1744 и Лейпц., 1811); «Облака» Германа (Лейпц., 1799 и 1830), Рейзига (Лейпц., 1820) и Тейфеля (Лейпц., 1863 и 1868); «Осы» Гиршига (Лейд.. 1847) и Рихтера (Берл., 1858); «Женщины на празднике Тесмофорий» Фрицше (Лейпциг, 1838); Тирша (Гальбершт., 1832) и Фельзена (1878); «Ахарнейцы» Мюллера (Ганнов., 1863) и В. Риббека (Лейпц., 1864); «Мир» Рихтера (Берл., 1860); «Лягушки» Фрицше (Цюр., 1845) Фельзена (Лейпц.; 1881); «Всадники» В. Риббека (Берл., 1867) и Фельзена (Лейпц., 1869). Отдельные пьесы переведены Виландом в «Attischer Museum», Велькером (2 т. Гиссен, 1810); «Облака» Вольфом (Берл., 1812); «Птицы» Рюккертом в его посмертных сочинениях (Лейпц., 1867); «Общее собрание» И.Г. Фоссом (3 т., Брауншв., 1821), Дройзеном (3 т., Берл., 1835 — 38; 2 т., Лейпц., 1871), Иер. Мюллером (3 т., Лейпц., 1843 — 46), Зегером (3 т., Франкф., 1842 — 48), Шнитцером (Штутгарт, 1842 — 54), Минквицем (Штутг., 1854, неоконч.) и Деннером (3 т., Франкф., 1861 — 62). Собрание важнейших древних схолий выпустил Дюбнер (Пар., 1842).

Арифметика

Арифметика (от греч. слов ariJmoV — число и tecnh — искусство) — часть математики, которая занимается изучением свойств определенных конкретных величин; в более тесном смысле А. есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами. А. можно делить на низшую и высшую, понимая под первой четыре основных действия с целыми и дробными числами и их практические применения, учение о пропорциях, возвышение в степень, извлечение квадратных и кубичных корней и решение численных уравнений, между тем как высшая А. занимается исследованием свойств чисел вообще, деления целых чисел на части, непрерывных дробей и пр. — А. находится в тесной, неразрывной связи с алгеброй, которую Ньютон называл «Общей арифметикой»; вот почему действия — возвышение в степени, извлечение корней и решения численных уравнений, относящиеся собственно к алгебре, должны войти в состав А., рассматривая последнюю как техническую часть алгебры. Рассматривая возвышение в степень, как частный случай умножения и принимая во внимание, что при извлечении корней и решении численных уравнений мы производим какое-либо из четырех основных действий, некоторые математики силились ограничить А. лишь основными действиями, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления, но подобное ограничение несправедливо, так как три второстепенных действия А. производятся в известном порядке, который составляет существенную часть каждого действия. Многие писатели затруднялись разграничением алгебры от А.; так как первая занимается теми же действиями, что и вторая. Приняв однако в соображение, что алгебра доказывает те правила, которыми А. руководствуется, и что алгебра имеет предметом преобразование действий одних в другие так, чтобы А. оставалось лишь исполнение самых простейших действий, можно таким образом утверждать, что алгебра есть обобщенная А., которая, в свою очередь, есть наука о числах и свойствах вполне определенных величин.

История А.