Энциклопедический словарь (Х-Я)

Литература. Бопп, «Ueber die Zahiworter im Sanskr., Griech., Lat., Litth., Goth. und Altslaw» («Abhandlungen» берл. академии, 1833); Лепсус, «Ueber den Ursprung und die Verwandtschaft der Zahlworter in der lndogerm., Semit. und der Koptischen Sprache», в его «Zwei sprachyergleichende Abhandlungen» (Б., 1836); Потт, «Die quinare und vigesimale Zabimethode bei Volkern aller Welttheile, nebst ansfubrlichen Bemerkungen ubег die Zahiworter Indogermanischen Stammes» (Галле, 1847); его же, «Die Sprachverschiedenheit in Europa an den Zahlwortern nachgewiesen, sowie die quinare und vigesimale Zahlmethode» (там же, 1868): Э. Шрадер, «Ueber den Ursprung und die Bedeutung der Zahlworter in der indoeurop. Sprache» (Стендаль, 1854); Zebetmayr, «Verbalbedeutung der Zahlworter, als Beitrag zur Beleachtung des ursprungl. Verhaitnisses der indogerm. Sprachen zum semit. Sprachstamme» (Лпц., 1854); В. Вакернагель, «Ueber Zahl nnd Ziffern» (Michaelis, «Zeitschr. fur Stenographie», 1855); Benloew, «Recherches sur l'origine des noms de nombre japhetiques et semitiques» (Гиссен, 1861); Краузе, «Ueb. den Ursprung nnd die Bedeutung der Zahlworter» («Zeitschr. f. osterreich. Gymnasien», 1865); И. Шмидт, «Ueber einige numeralia multiplicativa» (Куна, «Zeitschr. f. vergl. Sprachforschung», т. XVI); Эд. Мюллер, «Sprachvergleichendes ub. die Numeralia» (Флекейзена, «Jahrbucher f. class. Philologie», T. 97); Асколи, «Ueb. eine Gruppe indogermanischer Endungen» («Kritische Studien»); Шерер, «Zur Geschichte der deutschen Sprache» (2-е изд., стр. 576 и сл.); Остгофф, «Formassociation bei Zahlwortern» («Morphologische Untersuchungen», 1); Баунак, «Formassociation bei den indogerm. Numeralien etc.» (Куна, «Zeitschr. f. vergl. Sprachforschung», т. XXV); Бругман, «Die Bildung der Zehner und der Hunderter in den idg. Sprachen» («Morphologische Untersuchungen», т. V); Вундт, «Volkerpsychologie» (т. 1, ч. 2, Лпц. 1900, стр. 24-31); Фриц Шульце, «Psychologie der Naturvolker» (1900, стр. 56). Сравнительнограмматическое освещение: Бопп, «Vorgleich. Grammatik der indogerm. Sprachen» (т. II, 3); А. Шлейхер, «Coinpendium der vergleich. Grammatik» (4 изд.); Бругман, «Grundriss der vergleich. Grammatik der indogerm. Sprachen» (т. II, ч. 2, стр. 463-510, Страсбург, 1892), где указана и прочая литература по отдельным индоевроп. языкам.

О. Б-ч.

Число

Число. -Для того, чтобы описать совокупность однородных предметов, надо указать, какие предметы и сколько их. Напр. на этом столе лежат пять карандашей, в этой комнате семь стульев, в этом шкафу двести тридцать шесть книг,.. Слова: пять, семь, двести тридцать шесть,... суть числа. В отличие от чисел другого рода, числа, получаемые при счете однородных предметов, наз. целыми положительными.

Чтобы описать какую-нибудь величину, указывают отношение данной величины к другой с ней однородной, называемой единицей. Приняв напр. длину сантиметра за единицу можно сказать, что длина этого стола равна ста шестидесяти одному сантиметру, Здесь сто шестьдесят один есть Ч.

Величины не всегда могут быть описаны при помощи чисел целых положительных. Необходимо понятие о Ч. расширить и ввести числа дробные, отрицательные, иррациональные и комплексные.

Вполне достаточно чисел рациональных и иррациональных, чтобы описать всякую длину.

Если мы желаем описать не только длину, но и направление данного прямолинейного отрезка, то необходимо обратиться к числам отрицательным или комплексным.

Всякое целое Ч., больше единицы, есть сумма равных слагаемых, из которых каждое равно единице. Напр. 5=1+1+1+1+1.

Ч. наз. первоначальным или простым, если оно не есть сумма равных слагаемых больших единицы. Легко составить ряд простых чисел при помощи так называемого решета Эратосфена.

Составное Ч. есть сумма равных слагаемых. Напр. 15=5+5+5.

Единица не принадлежит ни к простым, ни к составным числам.

Д. С.

Чистики