Энциклопедический словарь (П)

Папирусы математические, вполне изученные, представляются пока двумя следующими. П. Ринда, названный так по имени вывезшего его из Египта английского египтолога Генри Ринда, находится теперь в британском музее. Написан на древнеегипетском языке гиератическими письменами под заглав.: «Наставление, как достигнуть знания всех неизвестных вещей... всех тайн, содержащихся в вещах». Состоит из 23 таблиц, из которых первые восемь посвящены делению числа 3 на нечетные числа 3-99, девятая – задачам деления 1, 8, 6, 7, 8, 9 хлебов между 10 лицами и началу исчисления секем (дополнений), занимающего также и всю 10-ую таблицу; 11-ая-13-я таблицы – исчислены Хау, состоящему в решении уравнений 1-ой степени; 14-aя – вычислению тунну или разности между долями лиц при неравном разделе между ними данного числа хлебов; 15-ая и 16-ая – вычислению вместимости житниц, 17-ая – вычислению поверхностей полей, 18-ая – вычислению пирамид; наконец, все остальные – собранию различных арифметических задач практического характера. П. Ринда особенно полно изучен в сочинениях Августа Эйзенлора: «Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter» (1-ый том – комментарии, 2-ой том – таблицы. Факсимиле П., Лейпциг, 1887). Акмимский П. был найден феллахами в одной из могил некрополя Акмим (в древности Панополис) в Верхнем Египте. В настоящее время находится в музее визеха. Написан на греческом языке в VII или VIII в. после P. Xp. Рассмотрен и изучен г. Баллье в обширной статье: «Le papyrus mathematique d'Akhmim» («Memoires publies par les membres de ia Mission archйologique fransaise au Caire», IX, П., 1892). В отличие от большинства П., имеющих форму свитка, акминский П. представляется в виде книги, переплетенной в очень твердую кожу и содержащей в себе 6 исписанных листов. Состоит из двух механически соединенных частей. Более древняя первая часть состоит из таблиц, содержащих результаты умножения первых 20 целых чисел на дробь 2/3 и на дроби с единицей в числителе от 1/3 до 1/20 включительно. Более новая вторая часть состоит в изложении содержания и решения 50 задач, распадающихся на 6 групп, из которых одна, в 25 задач, занимается действием над отвлеченными дробями; другая, в 2 задачи – действиями над именованными дробями; третья также в 2 задачи – тройными правилами; четвертая в 11 задач – процентами; пятая в 7 задач – пропорциональным делением и шестая в 3 задачи – вычислением объемов усеченного конуса и параллелепипеда. Как единственное известное арифметическое сочинение византийской эпохи за период VII-VIII вв. после Р. Хр., акмимский П. имеет очень важное значение для истории математики. В русской литературе рассмотрением обоих П. занимался В. В. Бобынин, «Математика древних египтян» (М. 1882); и «Грекоегипетский математический папирус из Акмима» («Физико-математические Науки», т. XII, стр. 301-340).

В. В. Б.

Пар