Энциклопедия лучших игр со словами и цифрами

Подсказка: попробуйте найти журналиста, предположение ошибки которого не приводит к противоречию, в отличие от предположения ошибки 2 других.

Ответ

Предположим, что ошибку допустил Арнольд Никифорович. Но тогда неверны сразу

2 его высказывания, что противоречит условию задачи.

Предположим, что ошибся Петр Вахтангович. Построим схему, в которой словом «нет» отмечены заведомо ложные в этом случае высказывания, а словом «да» – те, которые могут быть правдивыми.

Арнольд Никифорович: 1 – да; 2 – нет; 3 – да.

Петр Вахтангович: 1 – нет; 2 – да; 3 – да.

Ричард Львович: 1 – да; 2 – нет; 3 – да.

Схема показывает, что противоречий с условием не возникает, то есть Петр Вахтангович мог ошибиться.

Предположим, что ошибся Ричард Львович. Тогда неверно третье высказывание Арнольда Никифоровича (поскольку два первых его высказывания верны), поэтому неверно третье высказывания Ричарда Львовича (оно точно такое же), но тогда верно первое высказывание Ричарда Львовича (только одно из его высказываний – третье – неверно), а это противоречит предположениям.

Итак, ошибиться мог только Петр Вахтангович, значит, он это и сделал.

Переправа

Условие

Группа туристов ночью подошла к мосту. Павел может перейти его за 1 минуту, Михаил – за 2, Мария – за 5, а Белла – за 10 минут. У них есть только один фонарик. Мост может выдержать только двоих.

Как туристы могут перейти мост за 17 минут? При этом, если переходят двое, они идут с меньшей из скоростей.

Двигаться по мосту без фонарика нельзя, точно так же, как и носить друг друга на руках. Кидать фонарик тоже нельзя.

...

Подсказка: посмотрите внимательно на время, в течение которого мост переходят Белла и Мария. Создается впечатление, что для того чтобы вся группа успела перейти через мост, туристы должны переходит его только 1 раз и одновременно. Но тогда кто-то должен будет вернуть фонарик на другую сторону.

Ответ

Сначала переходят Павел и Михаил (2 минуты). Затем Павел с фонариком возвращается (1 минута). Далее переходят Белла и Мария (10 минут), после чего Михаил с фонариком возвращается (2 минуты). Потом переходят Павел и Михаил (2 минуты). Итого – 17 минут.

Число 203

Условие

Можно ли число 203 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение всех этих чисел тоже было равно 203?

Ответ

Можно: 203 = 7 + 29 + 1 + 1 + … + 1 = 7 ? 29 ? 1 ? 1 ? … ? 1.

Бикфордов шнур

Условие

Как известно, бикфордов шнур горит неравномерно, но сгорает ровно за 1 минуту. Можно ли при помощи 2 таких шнуров отмерить ровно 45 секунд?

...

Подсказка: попробуйте сначала с помощью одного шнура отмерить 30 секунд.

Ответ

Подожжем один из шнуров с обоих концов и одновременно второй – с одного конца.

Первый шнур сгорит через 30 секунд; в этот момент подожжем второй шнур со второго конца.

Как не опоздать на работу

Условие

Коллектив сотрудников (12 человек) отправился на выходные на турбазу, расположенную в 20 км от места их работы. В понедельник утром они должны были одновременно как можно скорее прибыть на работу. Для этого они остановили такси.

«Я еду со скоростью 20 км/час, – сказал водитель, – и могу взять только 4 человека. С какой скоростью вы идете пешком?». Один из сотрудников ответил: «Каждый из нас идет со скоростью 4 км/час». «Отлично!» – воскликнул водитель. – Тогда я поеду с четверыми из вас, подвезу их на какое-то расстояние, затем вернусь и посажу еще четверых, подвезу их и вернусь за остальными. От вас же требуется только одно: все время, пока вы не едете на такси, идти пешком».

Сотрудники отправились в путь ровно в 8 утра. Когда они приедут на работу?

...

Подсказка: если сотрудники должны прибыть на работу одновременно и все время, когда они не едут на такси, они должны идти пешком, то ехать на машине они должны одинаковое количество времени.

Ответ

Водитель такси должен подвезти четверых сотрудников на 12 км и высадить в 8 км от работы. Затем ему следует вернуться на 8 км и подобрать еще четверых (из восьми), которые к тому времени как раз окажутся там. Их ему нужно подвезти на 12 км и высадить в 4 км от работы.

Затем, вернувшись на 8 км за остальными, которые к тому времени успеют пройти 8 км, отвезти их на 12 км, то есть прямо до места работы.