Во второй части своего исследования Кейм занимается рассмотрением заключительных глав актов — 21 и 22, не находящихся в"Церковной истории"Евсевия. Эти главы известны в науке под именем appendix'a, т. е. прибавки. Прежде всего, Кейм занимается вопросом, когда возникла эта прибавка? Он находит, что appendix появился намного позже составления самих актов. В актах представлено так, как будто писателем последних слов, где излагается история актов, был Пионий, но кто этот Пионий? Обыкновенно думают, что здесь должно разуметь Пиония, который был в гонение Деция епископом Смирнским и пострадал мученически в это гонение. Кейм соглашается с тем, что писатель последних слов appendix'a действительно хочет отождествить себя с известным христианским учителем, апологетом и мучеником Пионием, жившим и скончавшимся в гонение Деция, но он, Кейм, не допускает тождества Пиония–мученика с Пионием, упоминаемым в appendix'e. Кейм находит, что вся прибавка (21 и 22 гл.) составлена намного позже времени Деция, после времени Евсевия и Иеронима, так как ни тот, ни другой не знал appendix'a ни в целом, ни в какой-либо другой форме, приближающейся к теперешнему арpendix'y. Поэтому он заключает, что appendix возник не раньше, как между 400–450 годами. Затем Кейм входит в изыскание касательно года смерти Поликарпа, так как к этому больше всего дает поводов appendix, ибо здесь упоминается имя азийского проконсула, при котором пострадал Поликарп, имя Стация Кодрата. Он входит в критику известной гипотезы Ваддингтона о том, что Поликарп пострадал в 155 году, при Антонине Пие, указывает некоторые неточности в выкладках. Но главнее всего в изыскании Кейма о годе смерти Поликарпа то, что он совершенно отвергает мнение Ваддингтона, что этот мученик пострадал во времена Антонина Пия. Для этой цели он пользуется содержанием актов и на основании этого содержания превосходно доказывает, что акты, как в них описано положение дел, вполне приличествуют времени императора Марка Аврелия и нимало не приличествуют эпохе Антонина Пия. Кейм возвращается, таким образом, к древне–церковному преданию о смерти Поликарпа, вопреки Ваддингтону, подрывающему своими исследованиями это предание. Согласно с Евсевием Кейм утверждает, что Поликарп мученически пострадал в 166 году. Вот доказательства, которые приводит Кейм. Гонение в Смирне в 166 году представляется более возможным, чем в пятидисятых годах: в 165–166 году на Востоке была распространена чума, эта чума могла воспламенять ненависть язычников к христианам, доводя ее до тех размеров, в каких эта ненависть представляется в актах. Далее известно, что Поликарп в правление Церковью папы Аникета приходил сюда, проводя здесь некоторое время, ведя ревностную борьбу с еретиками. Когда это было? Аникет правил Римской церковью между 155–166 годами. Если допустим, что Поликарп скончался в 155 или 156 году, то выйдет, что этот епископ посещал Рим или в год своей смерти, или за год до нее, но это немыслимо. Поликарп, как говорится в актах, на суде у проконсула заявил о себе, что он"восемьдесят шесть лет служит Господу", — видно, что он был в это время преклонным старцем. Можно ли допускать, чтобы такой преклонный старец предпринимал отдаленную и деятельную поездку в Рим при самом конце своей жизни? Сомнительно. Вопрос о поездке Поликарпа в Рим решится с легкостью, если будем утверждать, что Поликарп умер в 166 году, а в Риме, следовательно, был лет за 10 до смерти. Или вот еще доказательство Кейма против мнения Ваддингтона о кончине Поликарпа в царствование Антонина Пия, в 155 году. В актах Поликарпа можно находить указание на появление монтанизма. Но по лучшим церковно–историческим исследованиям, монтанизм возникает никак не раньше 160–166 года. Опять получается вывод, что Поликарп умер не в царствование Антонина Пия, а Марка Аврелия. В заключение Кейм останавливается на критике текста актов по сравнению их с текстом Евсевия, рассказывающего о Поликарпе. Наш ученый, сравнивая эти тексты, находит, что в полном тексте актов есть несколько интерполяций, внесенных сюда уже после времени Евсевия. К числу таких интерполяций он относит замечание актов о том, что когда тело мученика было пронзено мечом, то из пламени"вылетел голубь"."Известно, — говорит по этому поводу Кейм, — что у Евсевия нет никакого упоминания о голубе, он упоминает лишь о великом количестве крови, излившейся из тела мученика; если в том тексте, какой был под руками Евсевия при составлении его истории, было вышеприведенное замечание о голубе, то он, конечно, не опустил бы его, ибо он отличался доверчивостью к чудесам, в особенности когда дело касалось чудес, сопровождающих мученичество"(см. его сочин."О Палестинских мучениках", гл. 9). Следовательно, замечает Кейм, сказание о голубе есть позднейшая вставка в актах Поликарпа.