Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

В мире математики все признают, что «Арифметические исследования» — это не просто сборник замечаний о числах. Работа знаменует собой рождение теории чисел как независимой дисциплины. Ее публикация сделала теорию чисел царицей математики — это определение очень нравилось Гауссу. И все же, несмотря на это, труд был не слишком тепло принят Парижской академией наук, которая сочла его темным и неясным. Одна из причин такого впечатления состоит в том, что Гаусс старался сохранять тайну, исключая или скрывая пути, которые привели его к открытиям. Как и следовало ожидать, математики не до конца поняли новую работу и назвали труд «книгой за семью печатями». Ее сложно читать даже специалистам, но содержащиеся в ней сокровища, включая скрытые в лаконичных синтетических доказательствах, сегодня доступны каждому, кто захочет восхититься ими, в основном благодаря работам Дирихле, который первым разбил эти семь печатей.

Рассказывают, что Дирихле использовал книгу Гаусса как подушку, чтобы ночью некоторые знания перетекли в его голову.

Лагранж также безоговорочно хвалил книгу. В своем письме Гауссу от 31 мая 1804 года он признается:

«Ваши «Исследования» быстро возвели Вас до уровня первых математиков, и я считаю, что последний раздел содержит самое красивое аналитическое открытие, которое только было сделано за последнее время [...]. Я думаю, что никто более искренне не аплодирует Вашим достижениям, чем я».

Если вспомнить, что все изложенные в книге результаты были получены Гауссом в возрасте до 30 лет, остается только удивляться его таланту. Очень вероятно, что именно в память о Гауссе Филдсовская премия — важнейшая награда, которую может получить математик, — вручается только ученым до 40 лет. В отличие от Нобелевской премии, которая обычно вручается ученым, приближающимся к концу карьеры, медали Филдса оставлены для молодых.

СЕМЕЙНАЯ ЖИЗНЬ

В конце 1798 года ученый вернулся в Брауншвейг, где жил до 1807 года. Очевидно, что этот период был критическим для его карьеры. Сначала Гаусс, закончив обучение в Гёттингенском университете, боялся потерять расположение герцога, но в январе 1799 года математик рассказывал Вольфгангу Бойяи, что герцог продолжает выплачивать стипендию, и это позволяет ему жить, посвящая себя исследованиям. Очевидно, что в это время Гаусс был вполне удовлетворен своим математическим прогрессом и с избытком оправдывал ожидания, возложенные на него: он не только блестяще завершил обучение в Гёттингенском университете, но и решил проблему построения правильного многоугольника с 17 сторонами. Во время этого второго периода в Брауншвейге можно заметить расширение научных интересов Гаусса; он впервые посвятил себя вопросам математики, специфически применимым к теоретической и практической астрономии.

ИОГАНН ПЕТЕР ГУСТАВ ЛЕЖЁН ДИРИХЛЕ

Дирихле (1805-1859) — немецкий математик XIX века. Он получил образование в Германии, а затем во Франции, где учился у многих самых известных математиков своего времени, таких как Фурье. После выпуска работал преподавателем в университетах Бреслау (1826-1828),