Этика

Тела различаются между собой относительно движения и покоя, скорости и медленности, но не относительно субстанции.

Доказательство

Первую часть этой леммы я считаю ясной саму по себе. А почему тела не различаются относительно субстанции, это явствует как из пол. 5, так и из пол. 8 части 1, но еще яснее из того, что сказано в схолии положения 15 части 1.

ЛЕММА II

Все тела чем-нибудь схожи между собой.

Доказательство

Все тела схожи именно тем, что они содержат в себе представление одного и того же атрибута (по опр. 1 этой части), затем тем, что они могут двигаться то медленнее, то быстрее, и, абсолютно, то двигаться, то находиться в покое.

ЛЕММА III

Движущееся или покоящееся тело должно было быть приведено в движение или покой другим телом, которое также было приведено в движение или покой другим, а это – еще другим, и так до бесконечности.

Доказательство

Тела (по опр. 1 этой части) суть отдельные вещи, которые (по лемме 1) различаются между собой движением и покоем; поэтому (по пол. 28 ч. 1) каждое из них должно было быть приведено в движение или покой другой отдельной вещью, а именно (по пол. 6 этой части) другим телом, которое (по акс. 1) также или движется, или находится в покое. Но это последнее (по тому же основанию) не могло двигаться или находиться в покое иначе как если оно было приведено в движение или покой другим телом, а это (по тому же основанию) – опять другим, и т. д. до бесконечности, – что и требовалось доказать.

Королларий

Из этого следует, что движущееся тело до тех пор будет двигаться, пока оно не будет приведено в покой другим телом; и тело покоящееся до тех пор будет находиться в покое, пока не будет приведено в движение другим. Это ясно само собой. Действительно, когда я предполагаю, что какое-нибудь тело, например А, находится в покое, и не обращаю внимания на другие движущиеся тела, то я ничего другого не могу сказать о теле А, кроме того, что оно находится в покое. Если же тело А начнет двигаться, то это, конечно, не может произойти потому, что оно находилось в покое; ибо из этого могло произойти только то, чтобы тело А находилось в покое. Если же, напротив, мы предположим, что А движется, и постоянно будем иметь в виду только А, то мы ничего не можем утверждать о нем, кроме того, что оно движется. Если же А находится в покое, то это, конечно, не могло произойти вследствие движения, которое оно имело; ибо из движения не могло произойти ничего другого, кроме того, чтобы А двигалось. Следовательно, это происходит от вещи, которой не было в А, именно от внешней причины, которая привела его в состояние покоя.

АКСИОМА I

Все состояния, которые принимает какое-либо тело от действия другого тела, вытекают из природы подверженного действию тела и вместе с тем из природы тела, производящего действие, так что одно и то же тело движется различно в зависимости от различия природы движущих его тел, и наоборот, различные тела одним и тем же телом приводятся в различные движения.

АКСИОМА II

Когда движущееся тело ударяется о другое покоящееся тело, которое оно не может сдвинуть, то оно отражается, чтобы продолжать движение, и угол, образуемый линией отраженного движения с плоскостью покоящегося тела, о которое ударилось движущееся, будет равен углу, который образует с той же плоскостью линия движения при падении.

Все это мы говорим о простейших телах, т. е. таких, которые различаются между собой только движением и покоем, скоростью и медленностью.

Перейдем теперь к сложным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Когда несколько тел одинаковой или различной величины так стесняются другими, что налегают одни на другие, или когда, двигаясь с одинаковою скоростью или различными скоростями, сообщают друг другу свои движения в определенном отношении, то мы называем эти тела взаимно соединенными и говорим, что все они вместе составляют одно тело или индивидуум, который отличается от других этим соединением тел.

АКСИОМА III

Чем большими или меньшими поверхностями части индивидуума или сложного тела налегают друг на друга, тем труднее или легче заставить их изменить свое положение, и, следовательно, тем легче или труднее заставить этого самого индивидуума принять другую форму. Поэтому тела, части которых налегают друг на друга большими поверхностями, я назову твердыми, а те, которые налегают малыми, – мягкими, а, наконец, части которых движутся одна относительно другой, назову жидкими.