Доказательство. Вещь, которую мы воображаем свободной, должна быть представляема (по опр. 7 ч. I) сама через себя и без помощи других. Поэтому, если мы будем воображать ее причиной удовольствия или неудовольствия, то тем самым (по сх. т. 13) будем ее любить или ненавидеть, и притом (по пред, т.) самой большой любовью или ненавистью, какая только может возникнуть из данного аффекта. Если же мы будем воображать вещь, составляющую причину того же аффекта, необходимой, мы (по тому же опр. 7, ч. I) будем воображать, что она составляет причину этого аффекта не одна, но вместе с другими; а потому (по пред, т.) любовь или ненависть к ней будут меньше; что и требовалось доказать.
Схолия. Отсюда следует, что люди, так как они считают себя свободными, питают друг к другу большую любовь и ненависть, чем к вещам; к этому присоединяется еще подражание аффектов, о котором см. т. 27, 34, 40 и 43 этой части.
Теорема 50
Доказательство. Эта теорема доказывается тем же путем, как т. 15, которую и смотри вместе с сх. т. 18.
Схолия. Вещи, которые являются косвенными причинами надежды или страха, называются
Я не считаю, впрочем, нужным показывать здесь те колебания души, которые возникают из надежды и страха; из одного определения этих аффектов следует, что нет ни надежды без страха, ни страха без надежды (как я объясняю это более подробно в своем месте); кроме того, надеясь на что-либо или боясь чего-либо, мы это любим или ненавидим, и таким образом все, что мы сказали о любви и ненависти, всякий легко может приложить к надежде и страху.
Теорема 51
Доказательство. Человеческое тело (по пост. 3, ч. II) подвергается весьма многим действиям или аффектам со стороны внешних тел. Поэтому два человека в одно и то же время могут подвергаться различным аффектам, и даже (по акс. 1 после леммы 3, которую см. после т. 13, ч. II) от одного и того же объекта. Далее (по тому же пост.), тело человеческое может в одном случае находиться в одном состоянии, в другом случае в другом и, следовательно (по той же акс.), со стороны одного и того же объекта в разные времена может подвергаться разным воздействиям; что и требовалось доказать.