Хотя оба этих способа обоснования ведут к достоверности, стоящей вне всякого сомнения, однако они не для всякого равно полезны и удобны. Большинству чужды математические науки, поэтому они не знакомы ни с синтетическим методом, которым они излагаются, ни с аналитическим, которым они открыты. Таким образом, они не могут ни сами понимать, ни передавать другим того, что изложено и убедительно доказано в этих книгах. Отсюда и происходит, что многие, побуждаемые слепым рвением или авторитетом других, держались имени Декарта и заучили его мнения и учения, но, когда возникает о них речь, растекаются в словах и тщетной болтовне, не будучи в состоянии ничего доказать. Это есть то же самое, что было и прежде и еще ныне принято у последователей перипатетической школы. Чтобы прийти на помощь этим людям, мне давно хотелось, чтобы человек, сведущий в аналитическом и синтетическом методе, знакомый с сочинениями Декарта и овладевший его философией, взялся за это дело и представил в синтетической форме и обосновал обычным геометрическим способом то, что Декарт изложил в аналитической форме. Я и сам, хотя сознавал свою неподготовленность для столь серьезного дела, имел намерение предпринять эту работу и даже начал ее. Однако другие дела помешали мне продолжить это предприятие.
Поэтому я с большим удовольствием услышал, что наш автор, преподавая философию Декарта одному из своих учеников, диктовал ему в форме геометрических доказательств всю вторую часть и кое-что из третьей части Декартовых «Начал философии», а также некоторые из важнейших и труднейших вопросов метафизики, еще не решенных Декартом, и по настоятельной просьбе своих друзей позволил издать продиктованное со своими исправлениями и дополнениями. Поэтому и я присоединился к ним и охотно предложил свое содействие, поскольку оно было необходимо при издании. Я просил также автора изложить тем же способом и первую часть Декартовых «Начал», чтобы все целое, представленное таким способом, с самого начала могло быть лучше понято и встретило большее одобрение. Видя основательность всех этих доводов, автор не хотел отказать просьбам друзей и ожиданиям читателей и передал мне заботы о печати и издании, потому что сам жил в деревне, далеко от города, и, таким образом, не мог наблюдать за этим изданием.
Вот, благосклонный читатель, что предлагается тебе в этой книге, именно первая, вторая и отрывок третьей части «Начал философии» Декарта, к которым я присоединил в виде Приложения «Метафизические мысли» нашего автора. Однако когда мы говорим (как сообщается и в заголовке), что перед нами первая часть Декартовых «Начал», то это не значит, что все изложенное здесь в геометрическом порядке есть целиком содержание этой части. Скорее содержание этой части относится лишь к наиболее важным вопросам, касающимся метафизики, – вопросам, рассматриваемым Декартом в его «Размышлениях» (все же другое, что касается логики или рассказывается и упоминается лишь исторически, здесь выпущено). Чтобы лучше выполнить свою задачу, автор заимствовал дословно почти все, что сам Декарт в конце своего «Ответа на вторые возражения» изложил в геометрической форме. Таким образом, здесь предпосланы все его определения и среди его теорем вставлены теоремы автора. Лишь аксиомы не всегда следуют сразу за определениями, а только после теоремы 4, причем ради лучшего обоснования изменен их порядок и выпущено все лишнее. Хотя нашему автору хорошо было известно, что эти аксиомы (как это имеет место у самого Декарта в его 7-м постулате) могли быть доказаны подобно теоремам и могли находиться в их числе и я даже просил его об этом, однако ввиду более важных работ, которыми он был занят, он мог уделить этой главе лишь две недели, в течение которых он должен был окончить этот труд. Поэтому он не мог удовлетворить ни свое, ни мое желание и прибавил лишь краткое объяснение, которое должно заменить место доказательства, и отложил дальнейшую работу, касающуюся всего целого, на более поздний срок. Если после продажи этого издания потребуется новое, то я постараюсь, чтобы автор его продолжил и окончил всю третью часть, трактующую о видимом мире. Из этой части я здесь поместил лишь отрывок, потому что автор должен был остановиться здесь в своем преподавании, а я при всей краткости отрывка не мог лишить его читателей. Чтобы это сделать надлежащим образом, следует прибавить во второй части кое-что о природе и свойствах жидкостей, и я по мере сил позабочусь о том, чтобы автор потом исполнил это.
Не только в расположении и объяснении аксиом, но и в доказательстве теорем и других следствий наш автор часто уклоняется от Декарта и пользуется способом доказательств, весьма отличным от способа последнего. Этого не следует понимать так, будто он хотел исправить этого знаменитого человека; скорее это сделано лишь с целью лучше выдержать раз принятый порядок, не умножая слишком числа аксиом. Поэтому он должен был также доказать многое, что было выставлено Декартом без всякого доказательства, и прибавить кое-что, совсем обойденное им.