Этика. О Боге, человеке и его счастье

Доказательство. О твердости, например камня, ощущение не сообщает нам ничего, и мы относительно нее не усматриваем ничего ясно и отчетливо, кроме того, что части твердого тела оказывают сопротивление движению наших рук (по акс. 3); поэтому и твердость не представляет ничего больше (по т. 14, ч. I). Если же такое тело растолочь на мельчайшие частицы, то его части легко будут уступать рукам (по акс. 12) и все-таки не потеряют природы тела (по акс. 5), что и требовалось доказать.

Точно так же ведется доказательство для веса и прочих чувственных свойств.

Теорема 2

Природа тела, или материи, состоит только в протяжении.

Доказательство. Природа тела не устраняется от устранения его чувственных свойств (по т. 1); следовательно, они не составляют его сущности (по акс. 2). Так остается лишь протяжение и его состояние (по акс. 7). Поэтому если и их устранить, то не останется ничего принадлежащего природе тела, и оно будет этим совершенно устранено; следовательно, природа тела состоит (по акс. 2) только в его протяжении, что и требовалось доказать.

Королларий. Пространство и тело в действительности не различаются.

Доказательство. Тело и протяжение в действительности не различаются (по предыдущей т.); точно так же пространство и протяжение не различаются реально (по опр. 6), поэтому пространство и тело (по акс.15) также не различаются реально, что и требовалось доказать.

Схолия. Хотя мы и говорим[47], что Бог повсюду, мы не предполагаем тем самым, что Бог протяжен, т. е. (по т. 2) телесен; ибо вездесущие (esse ubique) относится лишь к могуществу Бога и его содействию, которым он поддерживает все вещи. Поэтому вездесущие Бога так же мало относится к протяжению или телу, как к ангелам и человеческим душам. Если же мы говорим, что его могущество повсюду, то этим его сущность не должна быть исключена, потому что где его могущество, там находится и его сущность (по кор. к т. 17, ч. I). Скорее должна быть исключена лишь телесность, т. е. Бог находится повсюду, не через телесное могущество, но лишь чрез божественное могущество и сущность, которые сообща охраняют протяжение и мыслящие вещи (по т. 17, ч. I), которых он действительно не мог бы сохранить, если бы его могущество, т. е. его сущность, было телесным.

Теорема 3

Пустота сама по себе противоречивое понятие.

Доказательство. Под пустотой разумеют протяжение без телесной субстанции (по опр. 5), т. е. (по т. 2 этой части) тело без тела, что нелепо.

Для полного выяснения и устранения ложных представлений о пустоте прочти § 17 и 18, ч. II «Начал», где особенно отмечается, что тела, между которыми ничего не находится, необходимо соприкасаются, и далее, что ничто не обладает свойствами.

Теорема 4

Часть тела не занимает один раз большего пространства, чем другой раз, и наоборот, то же пространство не содержит один раз более тела, чем другой раз.

Доказательство. Пространство и тело реально не различаются (по кор. к т. 2). Поэтому, говоря, что пространство один раз не является бо́льшим, чем другой (по акс. 13), мы в то же время говорим, что тело не может быть один раз больше, т. е. занимать большее пространство, чем другой; это было первое. Далее, из того, что тело и пространство реально не различаются, следует, что, говоря, что одно и то же тело не может занимать один раз большее пространство, чем другой, мы в то же время говорим, что одно и то же пространство не может содержать один раз больше тела, чем другой, что и требовалось доказать.

Королларий. Тела, занимающие равное пространство, например золото или воздух, содержат также равное количество материи или телесной субстанции.

Доказательство. Телесная субстанция состоит не в твердости, например золота, не в мягкости, например воздуха, не в других чувственных качествах (по т. 1, ч. II), но лишь в протяжении (по т. 2, ч. II). Но так как (по предположению) в первом столько же пространства, или (по опр. 6) протяжения, как во втором, то в каждом заключается столько же телесной субстанции, что и требовалось доказать.

Теорема 5

Нет никаких атомов.

Доказательство. Атомы суть части материи, неделимые по своей природе (по опр. 3), но так как природа тела состоит в протяжении (по т. 2, ч. II), которое по своей природе, как бы оно ни было мало, делимо (по акс. 9 и опр. 7), то всякая самая малая часть материи по природе делима, т. е. нет никаких атомов или неделимых по своей природе частей материи, что и требовалось доказать.