Этюды для программистов

Хоэль (Hoel G.) Introduction to Mathematical Statistics. Wiley, New York, NY, 1971.

Для нестатистиков корреляция и прочая статистическая магия кажутся совершенно недоступными человеческому разуму. Автор строго излагает основы статистики, не обманывая читателя.

* Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск», п. 5.3.3. Пер. с англ. — М.: Мир, 1978.

* Шахматный кодекс СССР. — М.: Физкультура и спорт, 1977.

6 Финансовые воротилы, или Управление предприятиями и машинное моделирование

Моделирование нередко оказывается удобным средством для изучения тех или иных ситуаций, которые характерны для реальной жизни. Процесс моделирования дает нам кроме множества курьезов некоторые знания об изучаемом объекте. В самом деле, многие так увлекаются исследованием модели, что уже не возвращаются к объекту как таковому. Попробуйте, что получится у вас.

Деловая игра Менеджмент[12]

Решением совета директоров крупного промышленного концерна вы назначены президентом компании. Компания владеет несколькими фабриками. Каждый месяц компания покупает сырье, обрабатывает его и продает изготовленную продукцию публике, ждущей ее с нетерпением. Вам теперь придется решать, сколько и каких товаров выпускать, стоит ли и когда именно расширять производственные мощности, как финансировать их расширение и как принять скромно-застенчивый вид, отчитываясь о незаконных прибылях. Перед тем как приступить к работе, вы строите модель промышленности в целом, чтобы в частном порядке отработать свою линию поведения. И вот какую игру вы в результате изобрели.

Начальная ситуация

Моделирование ведется с шагом по времени в один месяц. В начале игры каждый игрок (президент компании) получает две обычные фабрики, четыре единицы сырья и материалов (сокращенно ЕСМ), две единицы готовой продукции (сокращенно ЕГП) и 10000 долл. наличными. Игроки занумерованы от 1 до N, и в первом круге игрок 1 — старший. С каждым кругом (т. е. ежемесячно) роль старшего переходит к следующему по порядку номеров игроку, после N-го старшим становится опять первый (так что номер старшего в круге Т вычисляется по формуле (Т mod N) + 1). На торгах при прочих равных условиях выигрывает самый старший игрок (тот, кто будет старшим в следующем круге).

Ежемесячные операции

Описанные ниже сделки происходят каждый месяц и именно в таком порядке. Если в какой-то момент компания не может выполнить своих финансовых обязательств, она немедленно объявляется банкротом. Ее имущество пропадает, и она выходит из игры (так что лучше иметь наготове запас наличных). Все денежные расчеты происходят между отдельными игроками и одним общим банком. Невозможна передача денег прямо от игрока к игроку, что исключает сговор, направленный против какой-либо компании. Банк, кроме того, контролирует источники сырья и скупает всю готовую продукцию.

1. Постоянные издержки. Каждый игрок (в порядке убывания старшинства, начиная со старшего) платит 300 долл. за каждую имеющуюся у него ЕСМ, 500 долл. за каждую наличную ЕГП, 1000 долл. за владение каждой обычной фабрикой и 1500 долл. — за владение автоматизированной. Это постоянные ежемесячные издержки каждого игрока, даже если он в этом круге не предпринимает никаких других действий.

2. Определение обстановки на рынке. Банк решает и сообщает игрокам, сколько ЕСМ продаст в этот раз и какова их минимальная цена. Объявляется также, сколько ЕГП в общей сложности будет закуплено и какова максимальная цена.

В табл. 6.1 приведены пять уровней предложения ЕСМ и спроса на ЕГП (обратите внимание, что с ростом одной из этих величин другая убывает), а также верхние и нижние границы цен для каждого случая. В число игроков Р не включены те, кто обанкротился, и Р может, таким образом, быть меньше N. Произведения 1.5Р и 2.5Р округляются до ближайшего целого с недостатком. В табл. 6.2 приведена матрица вероятностей перехода, в соответствии с которой банк определяет новый месячный уровень спроса и предложения, исходя из прежнего. Предполагается, что в нулевом месяце уровень равен 3.

3. Заявки на сырье и материалы. Каждый игрок тайно от других готовит заявку на ЕСМ на текущий месяц. В заявке указывается требуемое число ЕСМ и предлагается цена не ниже банковской минимальной (запрос нуля ЕСМ или предложение цены ниже минимальной автоматически исключает игрока из торгов в этом месяце). Все заявки раскрываются одновременно, и имеющиеся ЕСМ распределяются между игроками в порядке убывания предложенной цены. Если сырья не хватает на всех, заявки с предложением более низкой цены не удовлетворяются. При прочих равных условиях сырье достается самому старшему игроку. Игроки платят за сырье при его получении. Банк не сохраняет оставшееся после удовлетворения заявок сырье на следующий месяц.