Эволюция физики

Аналогично в случае электрона некоторая функция определена в любой точке пространства в любой момент времени. Назовем эту функцию волной вероятности. В нашей аналогии волна вероятности соответствует отклонению от нормального положения в акустической задаче. Волна вероятности для данного момента есть функция в трехмерном континууме, в то время как в случае струны отклонение для данного момента времени есть функция в одномерном континууме. Волна вероятности образует каталог наших сведений о квантовой системе и позволяет нам ответить на все разумные вопросы, относящиеся к этой системе. Она не говорит нам о положении и скорости электрона в любой момент времени, ибо такой вопрос не имеет смысла в квантовой физике. Но она говорит нам о вероятности встретить электрон в том или ином месте или говорит нам о том, где мы имеем наибольший шанс встретить электрон. Результат относится не к одному, а ко многим повторяющимся измерениям.

Таким образом, уравнения квантовой физики определяют волну вероятности так же, как уравнения Максвелла определяют электромагнитное поле, а гравитационные уравнения определяют поле тяготения. Законы квантовой физики суть опять-таки структурные законы. Но смысл физических понятий, определяемых этими уравнениями квантовой физики, гораздо более абстрактен, чем в случае электромагнитного поля и поля тяготения; они дают только математическое средство для разрешения вопросов статистического характера.

До сих пор мы рассматривали электрон в некотором внешнем поле. Если бы это был не электрон, наименьший из возможных зарядов, а некоторый заметный заряд, содержащий биллион электронов, мы могли бы отбросить всю квантовую теорию и трактовать задачу согласно нашей старой доквантовой физике. Говоря о токах в проводниках, о заряженных проводниках, об электромагнитных волнах, мы можем применять нашу старую простую физику, содержащуюся в уравнениях Максвелла. Но мы не можем этого делать, когда говорим о фотоэлектрическом эффекте, об интенсивности спектральных линий, радиоактивности, дифракции электронных волн и о многих других явлениях, в которых обнаруживается квантовый характер вещества и энергии. Тогда мы должны, так сказать, идти этажом выше. В то время как в классической физике мы говорили о координатах и скоростях одной частицы, теперь мы должны рассматривать волны вероятности в трехмерном континууме, соответствующие этой задаче об одной частице.

Если мы раньше учились, как толковать задачу с точки зрения классической физики, то квантовая механика дает свой собственный рецепт толкования аналогичной задачи.

Для одной элементарной частицы, электрона или фотона, мы имеем волны вероятности в трехмерном континууме, характеризующие статистическое поведение системы, если эксперименты часто повторяются. Но как дело обстоит в случае не одной, а двух взаимодействующих частиц, например двух электронов, электрона и фотона или электрона и ядра? Мы не можем рассматривать их отдельно и описывать каждый из них с помощью волны вероятности в трех измерениях именно благодаря их взаимодействию. В самом деле, не очень трудно догадаться, как следует описывать в квантовой механике систему, состоящую из двух взаимодействующих частиц. Мы должны спуститься на один этаж, вернуться на минуту к классической физике. Положение двух материальных точек в пространстве в любой момент характеризуется шестью числами, по три для каждой точки. Все возможные положения двух материальных точек образуют шестимерный континуум, а не трехмерный, как это было в случае одной точки. Если мы теперь снова поднимемся на один этаж, к квантовой физике, мы будем иметь волны вероятности в шестимерном, а не в трехмерном континууме, как это было в случае одной частицы. Аналогично этому для 3, 4 и более частиц волны вероятности будут функциями в континууме 9, 12 и более измерений.

Это ясно показывает, что волны вероятности более абстрактны, чем электромагнитное и гравитационное поля, существующие и распространяющиеся в нашем трехмерном пространстве. Континуум многих измерений образует фон для волн вероятности, и только для одной частицы число измерений становится равным числу измерений физического пространства. Единственное физическое значение волны вероятности состоит в том, что она позволяет нам дать ответ на разумные вопросы статистического характера как в случае многих частиц, так и в случае одной. Так, например, в случае одного электрона мы могли бы спросить о вероятности нахождения электрона в некотором определенном месте. Для двух частиц наш вопрос был бы таким: какова вероятность встречи двух частиц в двух данных местах в данный момент времени?

Наш первый отход от классической физики состоял в отказе от описания индивидуальных случаев как объективных событий в пространстве и времени. Мы были вынуждены использовать статистический метод с его волнами вероятности. Встав однажды на этот путь, мы вынуждены и дальше идти путем абстракций. Необходимо было ввести и волны вероятности во многих измерениях, соответствующие задаче о многих частицах.