Кроме того, мир не обязательно детерминирован. Выше мы говорили о двух точках зрения в квантовой механике, различающихся отношением квантового поля и наблюдателя. Популярная интерпретация, с точки зрения наблюдателя, объясняет роль сознания: частицы проявляют квантовые свойства только тогда, когда за ними наблюдает сознательное существо. Но в философии квантовых явлений есть еще один вопрос, который связывает нас с вопросом о свободе воли, а именно: детерминированы или случайны квантовые явления?
Чаще всего квантовые явления объясняют так: когда происходит «коллапс» волновой функции, описывающей частицу, частица приобретает специфическую локализацию. Если рассматривать большое множество таких событий, наблюдается предсказуемое распределение вероятностей расположения частиц (вот почему волновую функцию рассматривают как распределение вероятности), но распределение для каждой частицы при коллапсе волновой функции случайное. Другая интерпретация основана на детерминистической позиции: существует скрытая переменная, которую мы не можем определить отдельно, но значение которой определяет положение частицы. Итак, значение или фаза скрытой переменной в момент коллапса определяет положение частицы. Большинство специалистов в области квантовой физики, кажется, склоняются к идее о случайном распределении в поле вероятности, но уравнения квантовой механики позволяют предполагать существование подобной скрытой переменной.
Таким образом, мир, возможно, не является полностью детерминированным. В соответствии с вероятностной интерпретацией квантово-механических законов на самом нижнем уровне реальности существует бесконечный источник неопределенности. Однако эти рассуждения, возможно, не разрешают сомнения инкомпатибилистов. Верно, что при такой интерпретации квантовой механики мир недетерминирован, но наша идея о свободе воли подразумевает нечто большее, чем случайные решения и поступки. Большинство сторонников позиции инкомпатибилизма считают концепцию свободы воли несовместимой со случайным механизмом принятия решений. Они считают, что при наличии свободы воли принятие решений должно осуществляться целенаправленным путем.
Стивен Вольфрам предлагает путь разрешения этой дилеммы. В его книге «Наука нового типа» (A New Kind of Science; 2002) подробно излагается идея клеточных автоматов и их роль во всех аспектах нашей жизни. Клеточный автомат — это механизм, в котором значение информационных ячеек постоянно пересчитывается в зависимости от состояния соседних ячеек. Джон фон Нейман создал теоретическую самореплицирующуюся машину, названную универсальным конструктором, которая, возможно, была первым клеточным автоматом.
Вольфрам иллюстрирует свою идею на примере простейшего клеточного автомата — одномерной группы ячеек. В каждый момент времени каждая ячейка может быть либо черной, либо белой. В каждом цикле значение (цвет) всех ячеек пересчитывается. Значение ячейки в следующем цикле есть функция от ее текущего значения и значений двух соседних ячеек. Каждый клеточный автомат характеризуется правилом, определяющим механизм расчета значения ячейки в следующем цикле.
На рис. 49 в качестве примера представлено так называемое правило 222.
Восемь возможных комбинаций значений для ячейки и ее соседей слева и справа (верхний ряд) и рассчитанное новое значение (нижний ряд). Так, например, если ячейка черная и ее соседи тоже черные, в следующем поколении ячейка остается черной (самая левая клетка). Если ячейка белая, как и ячейка слева, а ячейка справа черная, в следующем поколении ячейка становится черной (вторая клетка справа).
В верхнем ряду изображено восемь возможных состояний ячейки и ее соседей слева и справа. В нижнем ряду представлено новое состояние ячейки. Таким образом, например, если ячейка черная, как и обе ее соседки, в следующем поколении она останется черной (первый рисунок слева). Если же ячейка белая, как и ее соседка слева, а ячейка справа черная, в следующем поколении она станет черной (второй рисунок справа).
Вселенная для такого простого клеточного автомата — лишь один ряд ячеек. Если мы начнем с ряда ячеек с единственной черной ячейкой в середине и проследим за эволюцией этой «вселенной» на протяжении множества поколений (каждый ряд, расположенный ниже предыдущего, соответствует следующему поколению), результат изменений в соответствии с правилом 222 будет выглядеть следующим образом.
Автомат подчиняется правилам, и эти правила диктуют, будет ячейка белой или черной в зависимости от восьми возможностей, существующих в данном поколении. Таким образом, всего существует 28 = 256 возможных правил. Вольфрам перечислил все 256 вариантов и приписал каждому из них номер от 0 до 255.
Интересно, что все эти 256 теоретических машин сильно различаются своими свойствами. Автоматы, которые Вольфрам отнес к классу I, такие как номер 222, создают предсказуемые рисунки. Если бы вас спросили, какой будет центральная ячейка после триллиона триллионов итераций правила 222, вы, не задумываясь, ответили бы: черной.