Тенденция наблюдаемых структур — как сверхскоплений, так и пустот, — к росту их размера при составлении все более глубоких карт напоминает свойства систем с иерархической структурой. Кроме того, объединение галактик в пары, группы, скопления и сверхскопления тоже сродни иерархии. Все это уже обдумывали мыслители XVIII века, например Райт, Кант, Ламберт. Они еще не знали про галактики, но обращение спутников вокруг планет, а самих планет — вокруг Солнца помогало им представить системы большего размера. Даже сейчас мы можем описать наше положение относительно разных уровней космической иерархии: мы живем в Солнечной системе, которая находится в Местном спиральном рукаве, принадлежащем Галактике, которая является членом Местной группы, которая, в свою очередь, является частью Местного сверхскопления, которое входит в гиперскопление Рыбы-Кит, которое… Тут мы дошли до расстояний в сотни миллионов световых лет, а что происходит на больших масштабах, пока представляем весьма туманно.
Прежние космические иерархии, о которых размышляли еще до того, как стало известно о галактиках, кажутся слишком простыми и неуклюжими для описания всей сложности Вселенной галактик. Но у них есть современные потомки, которые могут представить более реалистичную картину. Это фракталы — математические объекты, которые в 1970-х годах ввел Бенуа Мандельброт и которые сейчас широко применяются в естественных и гуманитарных науках. Само слово «фрактал» Мандельброт вывел от латинского frractus — ломать, дробить на фрагменты. Фракталы — это системы, части которых похожи на целое. Увеличительное стекло выявляет в этих самоподобных системах новую структуру, которая похожа на ту, что видит невооруженный глаз. Иными словами, по изображению части фрактальной структуры невозможно судить о ее реальном размере! Это похоже на то, что мы видим на рис. 22.4, поэтому фрактальный анализ сейчас часто применяется для исследования крупномасштабной структуры Вселенной. Очень подробно фрактальные характеристики пространственного распределения галактик исследовали итальянец Лучиано Пиетронеро и его команда из Римского университета.
Интересная особенность фракталов (и прежних иерархий тоже) состоит в том, что если охватывать все большие и большие объемы, их средние плотности становятся все меньше и меньше. Скорость этого уменьшения определяет численную величину, характеризующую фрактал, которую называют фрактальной размерностью. Чем быстрее происходит уменьшение, тем меньше фрактальная размерность. Фрактальная размерность, равная трем, — это крайний случай, когда средняя плотность остается неизменной независимо от расстояния. Такое равномерное случайное распределение похоже на распределение молекул в газе. Все истинные фракталы имеют размерность меньше трех.
Хотя, в общем, все согласны, что пространственное распределение галактик в некотором смысле напоминает фракталы, но истинная природа этого сходства до сих пор окончательно не изучена. Например, остаются разногласия по поводу значения фрактальной размерности, а также о том, насколько далеко в пространстве простирается фрактальная структура и на каких масштабах она переходит в однородное распределение. Некоторые астрономы полагают, что фрактальная размерность равна примерно 2, но никто пока не знает, где начинается однородность. Тем не менее многие астрономы считают, что в масштабе нескольких десятков миллионов световых лет распределение уже почти однородное. Такое различие мнений говорит о том, что не так-то легко исследовать организацию галактик даже по большим трехмерным галактическим картам, таким как SDSS.
В 1934 году Эдвин Хаббл закончил свой глубокий обзор, в ходе которого он подсчитывал галактики на 1283 площадках на небе. Напомним, что малое число галактик, наблюдаемых в полосе Млечного Пути, есть результат поглощения космической пылью света далеких галактик в этих направлениях. Поэтому Хаббл избегал полосы Млечного Пути, а в других направлениях его обзор проникал на глубину до 6000 млн световых лет. В результате получилось, что, в какую бы сторону мы ни смотрели, везде видно одинаковое число галактик. Это означает, что окружающая нас среда изотропна, что очень важно для понимания крупномасштабного распределения галактик. Если наше положение в пространстве типично, то — согласно принципу Коперника — любой наблюдатель, где бы он ни находился, должен видеть такую же изотропную картину. Если это так, то математическая теорема, доказанная британским математиком Джеффри Уокером (1909–2001) в 1944 году, говорит, что в больших масштабах распределение галактик однородно. В своей книге «Первые три минуты» нобелевский лауреат Стивен Вайнберг дает простое геометрическое доказательство того, что если «везде изотропная», то и «везде однородная» (рис. 22.6).