Несмотря на то, что основные положения теории были разработаны Коперником сравнительно быстро, главный труд учёного из-за необходимости преодоления множества преград и вуалирования мировоззренческого содержания учения увидел свет только в год его смерти в 1543 году. Книга «Об обращениях небесных сфер» успела выйти тремя изданиями, прежде чем церковные догматики смогли распознать опасность нового учения. В «Индекс запрещённых книг» бессмертное творение Николая Коперника было внесено лишь в 1620 году, когда в руках его гениальных последователей оно превратилось в грозное оружие науки в борьбе с религиозным догматизмом.
Историческое, революционное значение теории Коперника состоит, разумеется, не в математических её преимуществах перед теорией Птолемея, а в том перевороте во всей системе взглядов на мироздание, который последовал за ней. Гелиоцентрическая система Коперника явилась реальным фундаментом, на котором смогли получить развитие самые разные отрасли зародившегося естествознания. Она с очевидностью показала, что мир познаваем, что между «миром земным» и «миром небесным» существует вполне гармоничная и осязаемая связь, отнюдь не принадлежащая сфере «промысла Божия». Эти и другие замечательные особенности творения Коперника как раз и явились причиной того, что провозглашение гелиоцентрической системы мира вошло в историю науки как начало великой революции в естествознании.
Колоссальной заслугой Николая Коперника был слом аристотелевско-птолемеевской картины мира в самом её центре – в области представлений о строении системы астрономических объектов и их соподчиненности. Только сломав таким образом древний самоочевидный геоцентризм, можно было двигаться дальше – к научному описанию мира земного и небесного.
Коперник отдавал себе полный отчёт в том, на что он посягает, опровергая непосредственный геоцентризм, и какую бурю вызовет его идея. «Наедине с собой, – писал он, – я долго размышлял, до какой степени нелепой моя концепция покажется тем, которые на основании суждений многих веков считают твёрдо установленным, что Земля неподвижно расположена в середине неба, являясь как бы его центром». (Коперник Н. Об обращениях небесных сфер, – М.: Наука, 1964. с. 14). Могучий ум учёного поистине совершил гигантскую работу; своими вычислениями и умозаключениями он перевернул космическое видение человечества, остановил Солнце и сдвинул Землю.
Но первоначально коперниковская схема уступала птолемеевской схеме в точности описаний и предсказаний положения небесных тел. Причиной этого было придание орбитам вращения этих тел идеально шарообразной формы, что само по себе было не чем иным, как навязыванием природе геоцентрических форм строения и движения.
Лишь открытия Кеплера позволили определить эллипсную форму орбит вращения планет вокруг Солнца и тем самым сделать коперниканский способ объяснения небесных явлений решительно превосходящим старый, птолемеевский. С этого момента, несмотря на мощную политическую и идеологическую поддержку власть имущих, птолемеевская система начинает приходить в упадок и терять свою учёную репутацию.
Кеплер всю свою жизнь с невероятным упорством искал гармонию мира и его частей, которую он пытался выразить через число и меру. К тому времени был накоплен огромный наблюдательный материал о видимых движениях известных тогда планет, требовавший теоретического осмысления и точного объяснения. Этот материал перешёл к Кеплеру от его старшего современника и учителя, знаменитого датского астронома Тихо Браге. Обработать весь массив данных было под силу только незаурядному математику, и Кеплер, несмотря на полуголодное, почти нищенское существование, берётся за эту труднейшую задачу. И вот спустя восемь лет посла смерти Тихо Браге в 1609 году выходит в свет подводящее итоги многолетней работы сочинение Кеплера «Новая астрономия», в которой учёный впервые со всей ясностью и математической строгостью сформулировал два основных закона движения небесных тел.
Первый закон утверждает, что каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце, Уже содержание этого первого закона отчётливо показывает различие подходов Коперника и Кеплера при построении гелиоцентрических систем. Заменив круговые орбиты планет эллиптическими, Кеплер устранил из теории Коперника ненужные и искусственные элементы, заимствованные еще из птолемеевской системы для объяснения особенностей движения планет. Кеплер неоспоримо доказал, что учёт эллиптичности планетных орбит позволяет очень точно объяснить все особенности движений небесных тел.
Содержание второго закона небесной механики сводится к тому, что планеты движутся вокруг Солнца таким образом, что радиус – вектор от центра Солнца до планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Из этого закона следует, что планеты движутся с переменной скоростью по своим орбитам, и, таким образом, сам закон количественно определяет характер изменения скорости движения планеты по эллиптической орбите.