Это стало решающим аргументом в пользу перехода Раневской из Театра имени Пушкина, где ее существование стало в значительной мере номинальным, в Театр имени Моссовета. Первой ее ролью здесь стала, как и предполагалось, Марья Александровна Москалева в инсценировке повести «Дядюшкин сон». Напомним кратко фабулу этого произведения. Марья Александровна Москалева благодаря непревзойденному умению пустить пыль в глаза, «убить» соперницу метким словом и ловко пушенной сплетней признана «первой дамой» губернского города Мордасова. Все ненавидят ее и боятся, однако признают ее влияние. Ее супруг Афанасий Матвеевич, простоватый и до крайности запуганный женой, когда-то лишился места «за неспособностью и слабоумием» и живет один в «подгородной деревне», парясь в бане и попивая чай. У Москалевых всего сто двадцать душ имения, а Марья Александровна мечтает о блестящей жизни в «высшем обществе», единственный путь к которой — выгодное замужество ее юной и красивой дочери Зины. Запретив Зине выйти за влюбленного в нее учителя, мать находит для нее «идеального» жениха — богатого «полупокойника», князя К. Заманив старика в гости, она заставляет дочь спеть романс, который будит в князе страстные воспоминания. Искусно направляемый хозяйкой, подвыпивший и расчувствовавшийся бонвиван делает Зине предложение. Но соперник князя Мозгляков, получивший отставку, вовремя убеждает полоумного «дядюшку» в том, что предложение Зине — всего лишь его очаровательный сон. Через год Зина выходит замуж за пожилого генерала, губернатора «отдаленного края», где становится первой дамой. Марья Александровна получает возможность блистать в «высшем обществе», равнодушно погубив ради этого душу своей дочери, сделав из нее такую же беспринципную хищницу, как она сама.
Спектакль «Дядюшкин сон» в Театре имени Моссовета был поставлен в 1964 году. Об этой роли Раневской вспоминал уже цитированный нами артист театра Константин Михайлов: «Особенно близко мне довелось соприкоснуться с Фаиной Георгиевной в большой работе над „Дядюшкиным сном“ по Достоевскому, которая всех нас очень увлекала. Марья Александровна Москалева — „первая дама в Мордасове“! О, сколько в ней было энергии, изобретательности, хитрости, умения вести интригу, управлять своим болваном-мужем! Сколько умения льстить, очаровывать, любезничать, обольщать провинциальным — мордасовским — изяществом! Сколько распорядительности, решительности — Наполеон в кринолине, да и только! И все это для того, чтобы заставить развалину, выжившего из ума князя жениться на ее дочери, на ее обожаемой Зине. А главное — заставить Зину. И тут идут в ход и слезы, и необузданная фантазия — только бы уговорить дочь подыгрывать ей. Вот уже близка победа… И вдруг осечка — полное крушение, падение, осмеяние… Роль давала Раневской возможность использовать богатейшие возможности — контрастные краски, стремительные переходы, широкую амплитуду чувств, настроений… Я вспоминаю, как упорно, как жадно она работала над нелегко дававшимся ей материалом».
В середине 1960-х годов, когда советским режиссерам было, наконец, позволено ставить пьесы современных западных авторов, Завадский неоднократно обращался к европейской и американской драматургии, лично общался с Артуром Миллером, Бертольтом Брехтом, Генрихом Бёллем. Одним из результатов этого общения стала блистательная постановка по роману Бёлля «Глазами клоуна» с Геннадием Бортниковым в главной роли. Попасть на этот спектакль было не то чтобы трудно — невозможно, зрители по ночам стояли в очереди за билетами. Даже самой Раневской оказалось непросто его увидеть.
Немудрено, что следующая ее роль также оказалась связана с пьесой иностранца — американского драматурга Джона Патрика. Она сыграла главную роль в поставленном в 1966 году спектакле «Странная миссис Сэвидж». Сюжет необыкновенный для советской сцены — большая часть действия происходит в психиатрической больнице. У миссис Сэвидж скончался муж, и она оказалась полновластной хозяйкой огромных семейных капиталов. Дети решили, что она не сумеет правильно распорядиться деньгами, и отправили ее на лечение в психушку. Заметим, собственных детей у миссис Сэвидж не было — были лишь пасынки и падчерицы, но, согласно завещанию, владелицей наследства стала именно Сэвидж. Дети сделали все, чтобы настроить медперсонал против своей мачехи, но вскоре — не последнюю роль здесь сыграли доброта и характер миссис Сэвидж — у нее появились союзники среди пациентов больницы. В итоге объявленная безумной пожилая женщина оказалась более нормальной, чем ее молодые родственники, одержимые жаждой богатства.