Фактор успеха. Учим нестандартно мыслить

Закрытые задачи имеют чёткое условие. В условии есть всё, что нужно для решения такой задачи, ничего лишнего нет. Как правило, один способ решения и один правильный ответ. На решении преимущественно таких задач построено школьное[4] образование. Фактически это даже не задачи, а упражнения по отработке некоторых интеллектуальных навыков, например навыка применения формул. Но в жизни таких задач практически нет! А те, которые встречаются, компьютер решает гораздо быстрее, чем человек. Жизнь полна открытых задач: с нечётким, расплывчатым, до конца непонятным условием, с возможностью применить разные подходы к их решению. Да и ответ может быть спорным, неоднозначным, не единственным. Построить новый мост, изготовить станок, вылечить человека, научить ребёнка думать и даже найти себе жениха или невесту – любое из этих дел требует умения видеть и решать открытые задачи.

Эта книга об открытых задачах – важнейшем и универсальном инструменте развития креативности.

Глава 2. Знакомьтесь: открытые задачи

Мир стремительно меняется. Образование стремительно отстаёт.

Компьютеры и другие технические новинки в школьном классе положение не исправят. Менять нужно содержание образования. Как?

Здесь мы остановимся на одном аспекте: на переходе образования от закрытых задач к открытым…

Два случая из практики Анатолия Гина

Районная олимпиада по физике. 30 «головастиков» – победителей школьных олимпиад – приготовились «к бою». Задачи получены, время пошло… Минут через 20 подхожу к одному явно озабоченному мальчику – что случилось?

– Да вот, задача вроде решается, но никак не пойму, куда включить эту цифру?

Читаю условие[5]:

В 1785 году французский воздухоплаватель Шарль выбросил с поднимающегося вверх со скоростью 1 м/с воздушного шара камень.

Сколько времени будет лететь камень до земли, если он выброшен с высоты 300 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача простая, практически стандартная, но мальчика поставила в тупик цифра «1785». Он привык, что в условии дано всё, что нужно, и ничего лишнего…

А вот передо мной 16 учителей физики. Даю «хитрую» задачку:

На сколько изменится уровень воды в ванне, если в неё попадёт кирпич?

Первая реакция – замешательство: а какая ванна? Кирпич какой? Говорю:

– Возьмите примерные стандартные размеры.

После этого задача решается практически всеми быстро и уверенно: вода вытесняется в объёме кирпича – что тут решать?

Спрашиваю:

– А вы хорошо подумали?

Тут же с места следует светлая мысль:

– А если ванна до краёв полная? Тогда уровень воды не изменится, просто часть воды выплеснется!

– Замечательно. Это всё?

– Нет-нет! – В аудитории оживление: – Воды может быть совсем мало, ведь в задаче не сказано, сколько её… Если вода не покрывает весь кирпич, то она вытесняется только погружённой его частью. Зная глубину воды, можно рассчитать объём…

– Итак, – подвожу итог, – в этой задаче вам нужно было самим домыслить условие, дополнить его недостающими элементами. Фактически вы провели маленькое исследование, после которого условие разбилось на три части:

1. Когда уровень воды меньше высоты кирпича.

2. Когда вода покрывает кирпич, но ванна не полная.

3. Когда ванна полная.

Это открытая задача. Вы с ней справились. Теперь поучимся исследовать условие открытой задачи глубже.

В условии сказано: «…в неё попадёт кирпич». Давайте подумаем: как может измениться ответ задачи в зависимости от того, как именно попадёт в ванну кирпич?

В аудитории оживление:

– Кирпич может влететь с большой скоростью – и тогда вода выплеснется от удара!

– Или вообще может пробить дырку!

– Вода от удара нагреется и какая-то часть её испарится!

– А если кирпич уже был горячий? Ведь в условии об этом ничего не сказано! Тогда мы можем легко посчитать, сколько воды испарится и как изменится уровень…

– А сам кирпич какой? Какие бывают кирпичи? Бывают легче воды? Надо посмотреть в энциклопедии…

– Довольно, – говорю я. – Вы вошли во вкус. Теперь на основе нашего опыта мы можем составить несколько вполне традиционных закрытых задач «про ванну и кирпич» и привычно довести до получения числового ответа…

Какие задачи мы решаем?

Ответ прост – мы решаем те задачи, решению которых нас научили. А школа учит решать закрытые задачи. Формула закрытой задачи: чёткое условие + утверждённый способ решения + единственно правильный ответ. Шаг влево, шаг вправо от утверждённого (а значит, и «разрешённого») способа мышления – снижение оценки.