Факультет. Курс второй

Какие уж тут шпионы – дом-работа, дети-школа, муж-продукты, проблемы с родственниками и уменьшение зарплаты!

Кирилл ненадолго задремал. Ковер был таким мягким и таким теплым, что мог с легкостью заменить любую постель. Кирилл распластался на нем, раскинув руки по сторонам, а через полчаса открыл глаза – полностью отдохнувшим и восстановившимся. Он отложил фотографию «герцогини» и взялся за мужчин.

Здесь не было ничего интересного – трое из общей массы «исследуемых» поначалу привлекли его внимание, но в итоге Кирилл пришел к выводу, что они не имеют никакого отношения непосредственно к его заданию. Вывод: «Иностранными разведками в мужской части коллектива и не пахнет!»

– Что ж, отлично! Из пятидесяти шести объектов нашелся один, достойный дополнительного изучения. – Кирилл посмотрел на фотографию «герцогини». Запас по времени у него еще есть, можно не торопиться и попытаться заглянуть поглубже – вдруг, выплывет нечто особенное?

* * *

– А после «герцогини» был еще «батька Махно» и «Кощей Бессмертный»! – Кирилл вынырнул из мыслей и снова обнаружил себя нависающим над конспектом лекций по «Электротехнике». Приступы задумчивости бывали у него нечасто и длились недолго, но если случались, он погружался в них полностью и без остатка.

– «Батька Махно» – смешной такой мужик с хитрым взглядом – я, как только настроился на него, сразу почувствовал, какую опасность он представляет! Просто поразительное двуличие! А «Кощей Бессмертный» – сухой длинный тип с вытянутым безэмоциональным лицом – точь-в-точь сушеный огурец. Отменное притворство и отменное показное равнодушие, но внутри – целый вулкан страстей! Очень неприятный господин – с непредсказуемыми поведенческими мотивами. Рассмотреть что-то подробно чрезвычайно трудно, но некоторые из мелькающих картинок могут свидетельствовать о его двойной игре.

Кирилл вышел из-за стола – размять затекшие мышцы. Сделал пару приседаний, несколько раз нагнулся вперед-назад и повращал шеей.

– Результат моей полуторамесячной «охоты» – трое подозреваемых, о чем доложено Щербеню. И без сомнения, меня скоро наградят очередным орденом «Плаща и Кинжала»! – Кирилл криво усмехнулся. – Если раньше голова не взорвется от неспособности усвоить всё, что задают в университете!

Кирилл посмотрел на часы – вот уже скоро время спать, а он еще толком ничего за сегодня не сделал. Поэтому – опять в забой:

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами

«Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в:

Pue.7

Фазовый угол (ax ⁺ ψ_e) определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

В соответствие с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

Параметр E_m, соответствующий положению вектора для t=0

(или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют

комплексной амплитудой:

, а параметр –

комплексом мгновенного значения.

Параметр e^jwt является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±а.

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно

мнимой части без знака “j” произведения комплекса амплитуды

E_m и оператора поворота e^jwt:

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

– то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу ^ψU, т. е. угол, который образует вектор Ūm с положительной полуосью + 1:

При записи выражения для определенности было принято, что Uⁱ_m>0, т. е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах.

Если Uⁱ_m<0, то при Uⁿ_m>0 (второй квадрант)

Если задано мгновенное значение тока в виде i=!_m sin{ωt+Ψi), то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока i₃ по рис. 5 получим:

Глава четвертая. И хиромантия тоже