Фантастика и футурология. Книга 1

Когда же я пытался понять, в чем заключается разница между верным и неверным мышлением на какую-либо тему, в моем воображении возник аппарат, похожий на соединение ткацкого станка с пантографом. Это была конструкция с множеством колесиков (блоков), с которых свисали на нитях гирьки, а другие концы этих нитей соединялись с рычагом пишущего устройства. Таким образом, путь пишущего устройства должен был представлять собой равнодействующую всех частных нагрузок, передающихся через нити и колесики блоков. Как подсказывал мне возникший в воображении образ, в процессе мышления, связанном с особенно сложными явлениями, необходимо одновременно учитывать множество фактов, которые являются составляющими и детерминантами данного явления, то есть образуют его и им управляют. Мышление же одностороннее, неверное опускает часть факторов, а за счет этого другие факторы приобретают чрезмерное значение, непропорциональное характеру явления. Откуда взялся у меня этот образ? Мне кажется, что он возник как трансформация некоего чертежа, который я когда-то видел; речь шла о нематематическом решении задачи: как построить самую короткую дорогу между тремя городами, образующими три точки треугольника, учитывая при этом количество жителей в каждом городе (так как было бы справедливым, чтобы дорога своей конфигурацией обеспечивала преимущества более населенным городам, только так можно было свести к минимуму объем средств, необходимых для поддержания оптимального сообщения между городами). Это делается просто: в определенном масштабе изображается взаиморасположение городов, на месте их нахождения просверливаются отверстия, через эти отверстия пропускаются шнурки, концы которых с одной стороны связаны, а с другой стороны к ним подвешены грузики, причем масса каждого грузика должна быть пропорциональна числу жителей данного населенного пункта. Когда вертикально свисающие грузики уравновесят друг друга, шнурки своим расположением на плоскости обозначат топологию оптимального решения (рис. 1).

Рис. 1

Однако иногда способ, каким зрительный образ включается в мыслительный процесс, остается загадкой; некогда один астрофизик рассказал мне, что он, занимаясь проблемами внегалактической астрономии, представляет себе туманности серыми пятнами, помогающими ему в работе. Максвелл, разрабатывая свою теорию электромагнетизма, пользовался механическими моделями типа зубчатых передач, что теории совсем не повредило и не придало ей механистический характер. В таких случаях возникающий в воображении зрительный образ превращается в строительные леса, которые облегчают мыслительный процесс, но позднее, после его завершения необходимыми выводами, отбрасываются.

А как поступает физик, имеющий дело с объектами, которые зрительно (и даже через микроскоп) вообще невозможно представить? Иногда бывает так, особенно в последние годы, что строительными лесами, как опорой, для него становятся математические структуры; например, феноменологическое подобие поведения отдельных микрообъектов явлениям совершенно иного порядка (например, явления в сфере акустики и феноменология микрочастиц) представляется возможным перевести в исследуемую область математических структур, позаимствованных из иной дисциплины (к примеру, из научного аппарата акустики). Случается даже так, что положения, в общих чертах установленные и включенные в определенную математическую структуру как ее физическая интерпретация, оказываются лишенными всякой наглядности и в дальнейшей работе оперировать приходится уже не физическими понятиями, а просто следовать математической интуиции в соответствии с математическими преобразованиями исходной структуры. В исследовательском плане это зачастую дает превосходные результаты, но одновременно создает серьезные проблемы в плане интерпретации возникших таким образом теоретических структур.