Первые десять лет, которые Дмитревский провел в Петербурге, не отмечены ничем особенным в его жизни, кроме того, что он женился на актрисе Мусиной-Пушкиной. Императрица, благоволившая к Дмитревскому, приказала выдать им на свадьбу годовой оклад жалованья и дать спектакль в их пользу. Эти первые десять лет не прошли бесплодно для Дмитревского. Кроме того, что он вместе с другими ярославцами учился по приезде в Петербург в кадетском корпусе, он самостоятельно изучил немецкий, французский и итальянский языки и сделался одним из наиболее плодовитых тогдашних переводчиков. В репертуаре того времени переводные пьесы Дмитревского занимали по количеству одно из первых мест. В первые же десять лет Дмитревский приобрел и те основные научные познания, которые, развившись впоследствии, составили ему имя одного из образованнейших людей современного ему общества.
После смерти Волкова первое место в придворной труппе и по званию, и по значению занял Дмитревский, сделавшийся руководителем молодых сценических сил и приобретший некоторое влияние в театральном управлении. Его опытности, уму и таланту доверяли вполне, и это послужило основанием для важного и первого, по отношению к русскому актеру, поручения, которое возложило на него театральное управление. В 1765 году Дмитревский был послан за границу, чтобы познакомиться с устройством иностранных театров и их порядками и посмотреть прославленных в то время актеров. Главным притягательным центром тогдашнего театрального мира был Париж. Туда-то прежде всего и направился Дмитревский. Парижские знаменитые актеры, познакомившись с заезжим гостем, приняли его очень радушно, а Лекен, первый трагический актер, особенно близко сошелся с Дмитревским. В Париже Дмитревский пробыл около восьми месяцев и оттуда поехал вместе с Лекенем в Англию – посмотреть на игру тогдашнего знаменитого актера, трагика Гаррика. В Лондоне Дмитревский оставался несколько месяцев, коротко познакомился с Гарриком и даже, по рассказам, играл с ним вместе в одной пьесе. Рассказы эти, так же как и рассказы об игре Дмитревского в Париже с Лекенем, не отличаются полной достоверностью. Гораздо более вероятен следующий рассказ. Однажды в интимном кружке Гаррик, беседуя о театре и искусстве, показывал своим приезжим гостям различные упражнения в мимике, которая у него была поразительно развита. Дмитревский, по-видимому, был очень заинтересован этим, следил за Гарриком, но вдруг моментально побледнел, начал произносить несвязные слова и упал как будто в обморок. Испуганные собеседники бросились к нему, хотели послать за доктором, но он быстро поднялся и своим смехом разрушил их невольную ошибку, показав им таким образом и свои артистические способности.
Заграничная поездка не прошла, конечно, без существенного влияния на общее расширение умственного кругозора Дмитревского и на развитие его сценического таланта, на установление твердого и определенного понимания искусства. Личные наблюдения игры знаменитых артистов, беседы с ними об искусстве, близкое знакомство с устройством и порядками заграничных театров обогатили Дмитревского массой сведений по театральному делу. Со времени заграничной поездки вполне определилось и его артистическое дарование, обогащенное добытыми за границей теоретическими сведениями и опытом. Первый выход Дмитревского на сцену в Петербурге по возвращении из-за границы был торжеством артиста. Произведенное им на всех впечатление игрою в роли Синава принадлежало к числу самых сильных и неизгладимых. Императрица призвала Дмитревского в свою ложу и публично благодарила его, пожаловав его допущением к своей руке. Дмитревский показал себя на этот раз вполне сложившейся артистической силой, способной создавать драматические образы и затрагивать своей игрой ум и чувства зрителей.
Репутация Дмитревского с тех пор была установлена уже навсегда и как актера, и как вообще театрального деятеля. Его опытность и понимание театрального дела стояли уже вне сомнений, так что приблизительно через год по возращении из-за границы Дмитревский был снова туда послан с целью навербовать французских актеров для петербургского придворного театра. Поручение это Дмитревскому не удалось выполнить, потому что французские власти запретили собранным Дмитревским актерам ехать в Россию.