Фейнмановские лекции по физике. 3. Излучение. Волны. Кванты

Давайте посмотрим, что получится, если вместо одного атома взять скопление атомов, скажем два атома, расположен­ных очень близко друг к другу по сравнению с длиной волны. Вспомним, что размеры атомов порядка 1 Е, а длина волны света порядка 5000 Е, так что несколько атомов вполне могут образовать сгусток, где расстояние между ними будет много меньше длины волны. Под действием электрического поля оба атома будут колебаться совместно, как целое. Рассеиваемое электрическое поле окажется равным сумме двух полей с оди­наковой фазой, т. е. удвоенной амплитуде одного атома, а энергия увеличится в четыре, а не в два раза по сравнению с энергией излучения от отдельного атома! Таким образом, сгустки атомов излучают или рассеивают больше энергии, чем столько же атомов по отдельности. Наше старое утверждение, что фазы двух атомов никак не связаны, основывалось на предположении о большой разности фаз двух атомов, что справед­ливо только когда расстояние между ними порядка нескольких длин волн или, когда они движутся. Если же атомы находятся совсем рядом, они излучают обязательно с одной фазой, и воз­никает усиливающая интерференция, что приводит к увеличению рассеяния.

Пусть в сгустке, крошечной капельке воды, содержится N атомов; тогда под действием электрического поля они будут двигаться, как и раньше, все вместе (влияние атомов друг на друга для нас несущественно, мы хотим только выяснить суть дела). Амплитуда рассеяния каждого атома одна и та же; следо­вательно, поле рассеянной волны оказывается в N раз больше.

Интенсивность рассеиваемого света увеличивается в N² раз. Если бы атомы находились далеко друг от друга, мы получили бы увеличение в N раз по сравнению со случаем отдельного атома, а здесь возникает N² раз! Иначе говоря, рассеяние ка­пельками воды (по N молекул в каждой) в N раз больше рас­сеяния тех же атомов по отдельности. Таким образом, чем боль­ше вода конденсируется, тем больше рассеяние. Может ли рассеяние расти до бесконечности? Нет, конечно! На каком же этапе наши рассуждения станут неверными? Ответ: когда водяная капля увеличится настолько, что размеры ее окажутся порядка длины волны, колебания атомов будут происходить с разными фазами, потому что расстояние между ними станет слишком большим. Таким образом, с увеличением размера капель рассеяние растет до тех пор, пока капли не станут по­рядка длины волны, а затем с ростом капель рассеяние увели­чивается гораздо медленнее. Кроме того, голубой свет в рас­сеянной волне начинает исчезать, потому что для коротких волн предел роста рассеяния наступает раньше (у менее круп­ных капель), чем для длинных волн. Хотя каждый атом рассеи­вает короткие волны сильнее, чем длинные, капли с размерами больше длины волны интенсивнее рассеивают свет вблизи крас­ного конца спектра, и с ростом капель цвет рассеянного излуче­ния меняется с голубого на красный (становится более красным).

Это явление можно наглядно продемонстрировать. Нужно взять очень маленькие частички вещества, которые затем постепенно будут расти. Для этого воспользуемся раствором гипосульфита натрия в серной кислоте, в котором осаждают­ся крохотные зернышки серы. Когда сера начинает осаж­даться, зернышки еще очень малы и рассеянный свет имеет сине­ватый оттенок. С ростом числа и величины частиц в осадке свет сначала становится более интенсивным, а затем приобретает беловатый оттенок. Кроме того, проходящие лучи теряют синюю составляющую. Именно поэтому закат бывает красным; сол­нечные лучи, прошедшие к нам через толщу атмосферы, успели рассеять голубой свет и приобрели оранжевую окраску.

Наконец, при рассеянии возникает еще одно важное явле­ние, которое, по существу, относится к поляризации — теме следующей главы. Однако оно так интересно, что имеет смысл сказать о нем сейчас. Оказывается, что электрическое поле рас­сеянного света колеблется преимущественно в одном опреде­ленном направлении. Пусть электрическое поле в падающей волне колеблется в каком-то направлении, тогда осциллятор будет совершать свои вынужденные колебания в том же направ­лении. Если теперь мы будем смотреть под прямым углом к па­дающему лучу, то увидим поляризованный свет, т. е. свет, в ко­тором электрическое поле колеблется только в одном направле­нии. Вообще говоря, атомы могут осциллировать в любом направлении, лежащем в плоскости, перпендикулярной падаю­щему лучу, но, когда они движутся прямо к нам или от нас, мы их не видим. Таким образом, хотя электрическое поле в па­дающем луче осциллирует во всевозможных направлениях (в этом случае говорят о неполяризованном свете), свет, рассеи­вающийся под углом 90°, содержит колебания только в одном направлении (фиг. 32.3)!