Провинции, окружающие Трансъюранское герцогство - Лионская, Венская, Прованс, альпийские диоцезы оставались на протяжении двух лет вообще без короля. Вместе с тем там сохранялась память о нем и люди, верные некоему честолюбцу по имени Бозон, который, несмотря на законность власти Каролингов, сумел в 887 году создать там независимое королевство. Его сыну Людовику, потомку к тому же, благодаря своей матери, императора Лотаря, удалось законно короноваться в Валенсии в конце 890 года. Но созданное этим семейством королевство не было самоценным. И Людовик, которому в 905 году выкололи глаза в Вероне, и его родственник Гуго Арльский, который на протяжении многих лет после случившейся трагедии правил от имени слепого, рассматривали эти земли, лежащие между Роной и горами, только как исходный пункт для соблазнительного завоевания Италии. В 928 году Людовик умер, и Гуго был провозглашен королем Лангобардского королевства, однако он более или менее добровольно позволил Вельфам распространить свое влияние почти до самого моря. Так что примерно с середины X века королевство Бургундия - так обычно называли государство, основанное Рудольфом, - простиралось от Базеля до Средиземноморья. И примерно с того же времени эти слабые, плохо защищенные королевства стали объектами притязаний со стороны немецких государей. В конце концов, после многочисленных уловок и хитросплетений последний в своем роду Вельф не без неприязни признал своим преемником немецкого государя, умер он в 1032 году. Однако Бургундия, которую с XIII века начинают именовать Арльским королевством, уподобилась не Лотарингии, ставшей частью старинного Восточно-Франкского королевства, а Италии, сохранив определенную самостоятельность. Так что в этом случае можно говорить о союзе трех разных королевств, собранных под единым управлением.