Ферми. Ядерная энергия

В идеальном случае со сферой с радиусом k_F поверхность Ферми будет определена как поверхность, отделяющая населенные уровни от пустых в пространстве импульсов (см. рисунок). Энергию Ферми можно записать в зависимости от k_F в данном случае

ε_F = h²k²_F/8πm.

Определение скорости Ферми (v_F) следующее: это скорость, с которой фермион двигается на поверхности Ферми:

v_F = √(2ε_F/m) = hk_F/2πm.

Эти параметры характеризуют электроны, населяющие последний энергетический уровень в металлах (уровень Ферми). Зная их, можно подсчитать, когда они перейдут в зону проводимости. Это позволило развиваться полупроводникам и современной электронике.

Распределение энергии фермионов в Ферми-газе устанавливается посредством плотности, температуры и совокупности свободных энергетических уровней, следуя статистике Ферми — Дирака, как мы видели в предыдущей статье.

В 1927 году Паули успешно использовал статистику Ферми для объяснения парамагнетизма щелочных металлов, таких как литий. В том же году Зоммерфельд применил ее к свободным электронам в металле, хотя уже в 1900 году немецкий физик Пауль Друде изучал проводимость на примере классического газа. Свободные электроны металлов являются причиной электрической проводимости, и их надо отличать от электронов, которые остаются связанными с атомными ядрами и не входят в так называемую зону проводимости.

При температуре ниже, чем температура Ферми, газ может считаться вырожденным, и следовательно, давление Ферми имеет место только благодаря принципу исключения. Температура Ферми зависит от массы задействованных фермионов и от плотности энергетических уровней. Для металлов она равна тысячам градусов Кельвина. Максимальная энергия фермионов при абсолютном нуле равна энергии Ферми, которая определяет границу перехода электронов, связанных с ядром, к электрической проводимости.

Итак, в металле одна часть электронов остается при атомах, которые формируют его структуру, а другая, находящаяся на внешних уровнях и орбиталях, становится газом свободных электронов (см. рисунок на следующей странице). Их можно легко сдвигать с помощью внешних электромагнитных полей. Таким образом, батарейка может легко вызвать движение электронов в металле и, следовательно, электрический ток.

Понимание явления проводимости металлов в середине XX века позволило создать полупроводниковые материалы, имеющие фундаментальное значение для современной электроники. Они стали основой технологической революции в нашу кремниевую эпоху.

Схема свободных электронов лития. Только некоторые из них перешли от последнего уровня, или уровня Ферми, к зоне проводимости — своего рода бульону, в котором электроны двигаются с большой легкостью и который обеспечивает хорошую проводимость металлов.

СЕМЕЙНАЯ ЖИЗНЬ ФЕРМИ

Во время субботних вечеринок у профессора Кастельнуово сложилась тесная компания студентов и молодых профессоров. Среди «ребят с улицы Панисперна» были такие студенты, как Амальди и Сегре, и близость к ним по возрасту Ферми, Персико и Разетти способствовала зарождению тесной дружбы. Лаура и Энрико тоже сближались все сильнее и в конце концов встали рядом перед алтарем. Они поженились жарким днем 19 июля 1928 года. Лаура была умной девушкой, очень непосредственной и эмоциональной. Она влюбилась не только в гений Ферми, в ученого, поражавшего (и даже иногда пугавшего) ее своими знаниями и открывавшего ей чудеса физики, но и в сердечного, простого человека, способного наслаждаться малым, получать удовольствие от жизни и мечтать.

Лаура редко сопровождала мужа в поездках и впервые оказалась вместе с ним в США в 1930 году, когда Энрико должен был прочитать лекцию на конференции в Энн-Арборе, в Мичиганском университете. Так она увидела страну, которая позже стала ее второй родиной, и так началась, как писала сама Лаура, ее «американизация». Вернувшись в Рим после медового месяца, чета переселилась в квартиру, где через несколько лет родилась их старшая дочь Нелла (1931), а потом сын Джулио (1936), названный в честь погибшего брата Энрико. Этот период был очень плодотворным для Ферми-ученого. Казалось, ничто не могло поколебать их счастье, но внешние обстоятельства оказались сильнее человека. Ужесточение фашистского режима вынудило семью Ферми эмигрировать.

Ферми с Лаурой Капой в 1954 году. Они поженились в 1928-м.

Корбино, создатель группы «ребята с улицы Панислерна».