Ферми. Ядерная энергия

Каждый вид излучения имеет свою проникающую способность. Альфа-частицы останавливает обычный листок бумаги, бета- частицы —- тонкая деревянная доска, а гамма- частицы и нейтроны — брусок свинца толщиной в несколько сантиметров или кусок цемента толщиной в метр.

Было замечено, что альфа-распад обычно происходит в ядрах с атомным номером больше Z = 82.

Резерфорд использовал альфа-частицы для того, чтобы доказать существование атомного ядра. Энергия распада была известна, она зависела от масс участвующих в ядерной реакции ядер и могла быть записана в виде формулы эквивалентности массы и энергии Эйнштейна (E = mc²).

ВОЗРАСТ И РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ АНАЛИЗ

Объяснение, которое Ферми дал явлению распада, легло в основу важных способов практического применения, например метода радиоуглеродного анализа. Если мы рассмотрим систему с множеством распадающихся атомных ядер (посредством альфа-, бета- или гамма-распада) в ритме, заданном постоянной λ (вероятность того, что ядро распадется за единицу времени), если в один момент времени t существует N ядер, которые не распались, то, применив дифференциальное вычисление, получим:

dN = -N·λ·dt → dN/N = -λdt

Минус означает, что количество ядер N со временем уменьшается. Взяв интеграл от предыдущего выражения, мы получим

∫^N(t)_N0 dN/N = -λ∫^t₀dt = -λt

lnN(t) - ln(N₀) = -λt → ln(N(t)/N₀) = -λt

где N₀ — изначальное число нераспавшихся ядер. Если мы определим время жизни, T, как величину, обратную λ то получим закон экспоненциального распада.

N(t) = N₀e^-λt = N₀e^-t/T.

Обычно используется также период полураспада, или средний период жизни T_1/2 , то есть время, прошедшее до момента, когда число ядер уменьшается наполовину:

T_1/2 = (ln2)·T ≈ 0,693·T.

Сегодня мы знаем период полураспада большей части радиоактивных изотопов. Благодаря этому были разработаны системы геологической и археологической датировки, например метод углерода-14 (рисунок ниже), основанный на естественном присутствии ядер этого изотопа в углероде в органических останках не старше 50 тысяч лет.

Однако нестабильность структуры ядра, которая вела к альфа-распаду, и причина, по которой альфа-частица была именно ядром Не⁴₂, а не каким- либо другим, нашли объяснение только в 1928 году в контексте квантовой механики благодаря советскому физику Георгию Гамову (1904-1968).

Причина бета-излучения, состоящего из простых электронов, оставалась тайной. До того как Чедвик открыл нейтрон, считалось, что она объясняется присутствием в ядре электронов: они были необходимы, чтобы компенсировать переизбыток заряда, созданный протонами ядра, согласно той ошибочной атомной модели, в которой еще не использовались нейтроны. Ферми и до открытия Чедвика знал, что модель неверна. Самым странным в бета-распаде было то, что излученные электроны не обладали энергией, которой должны были бы обладать; другими словами, они не следовали предполагаемому энергетическому спектру. Бор даже предположил, что при бета- распаде локально нарушается принцип сохранения энергии.