Feynmann 4a

Законы механики действуют примерно так: сила есть масса на ускорение; сила, действующая на частицу, есть сложная функция положений всех прочих частиц. Бывает, что силы за­висят и от скорости, например в магнетизме, но не о них сейчас речь. Возьмем простой случай, скажем тяготение, когда силы определяются только расположением частиц. Положим, что мы решили нашу систему уравнений и получили для каждой части­цы определенную траекторию x(t). Для достаточно сложных систем и решения очень сложны; с течением времени возможно появление самых невероятных конфигураций. Если мы приду­маем любое, какое только нам придет в голову, расположение частиц и терпеливо подождем, то это расположение непременно наступит! Следя за решением в течение долгого времени, мы увидим, что оно как бы перепробует все, что возможно. В про­стейших устройствах это не обязательно, но в более или менее сложных системах с большим числом атомов такая вещь про­исходит.

Но решения способны и на большее. Решая уравнения дви­жения, мы можем получить некоторую функцию, скажем t+t²+t³. Мы утверждаем, что другим решением будет - t+t²-t³. Иными словами, если всюду в решение подставить -t вместо t, то мы получим еще одно решение того же уравнения. Это произойдет оттого, что при замене t на -t в первоначальном дифференциальном уравнении ничего не изменится: в нем при­сутствуют лишь вторые производные по времени. Значит, если наблюдается некоторое движение, то возможно и точно проти­воположное движение. К нашему замешательству, может ока­заться, когда мы следим за движением достаточно долго, что оно временами совершается в одну сторону, а временами — в обрат­ную. Одно направление ничем не привлекательней другого. Поэтому невозможно сконструировать машину, для которой после длительной работы одно направление окажется более вероятным, чем другое, если только машина достаточно сложна.

Можно, правда, изобрести машину, для которой это утверж­дение явным образом неверно. Взять, например, колесо, закру­тить его в пустом пространстве, и оно навсегда пойдет вертеться в одну сторону. Имеются поэтому некоторые условия, вроде сохранения момента вращения, из-за которых наши рассужде­ния нарушаются. Но это только означает, что наши доказатель­ства надо проделать поаккуратней. Надо, например, учесть, что вращательный момент забирают себе стенки или еще что-то, так что специальные законы сохранения перестают действовать. Тогда опять, если система достаточно сложна, наше доказатель­ство годится. Оно основано на обратимости законов механики.

Отдавая должное истории, мы хотели бы отметить устрой­ство, изобретенное Максвеллом, впервые разработавшим дина­мическую теорию газов. Он нарисовал такую картину: пусть имеются два сосуда с газом при одной и той же температуре. Между сосудами имеется маленькое отверстие. Возле него сидит небольшой чертик (конечно, это может быть и прибор!). В от­верстии есть дверца, чертик может ее открывать и закрывать. Он следит за молекулами, подлетающими слева. Как только он замечает быструю молекулу, он отворяет дверцу. Увидит мед­ленную — и дверцу на замок! Можно сделать его чертиком высшей квалификации, пристроив на затылок ему еще пару глаз, чтобы с молекулами в другом сосуде он поступал наобо­рот: пропускал налево медленные, а быстрые не выпускал. Вскоре левый сосуд остынет, а правый нагреется. Спраши­вается, будут ли нарушены идеи термодинамики существова­нием этакого чертика?

Оказывается, что если чертик конечного размера, то сам он вскоре так нагреется, что ничего не увидит. Простейшим чертиком явится, скажем, откидная дверца с пружинкой. Бы­строй молекуле хватает сил открыть дверцу и проскочить, а медленной не хватит, и она отлетит прочь. Но это опять-таки знакомая нам система храповик — собачка, только в другом виде; в конце концов механизм просто нагреется. Чертик не может не нагреться, если его теплоемкость не бесконечна. В нем, во всяком случае, имеется конечное число шестеренок и коле­сиков, так что он не сможет отделаться от излишка тепла, кото­рое приобретет, наблюдая молекулы. Вскоре он так начнет дрожать от броуновского движения, что не сможет сказать, что это там за молекулы, приближаются ли они, удаляются ли, словом, не сможет работать.

§ 4. Необратимость

Все ли законы физики обратимы? Конечно, нет! Попробуйте-ка, например, из яичницы слепить обратно яйцо! Или пустите фильм в обратную сторону — публика в зале тотчас же начнет смеяться. Необратимость — самая яркая черта всех событий.