Feynmann 4a

Насколько нам сейчас известно, причиной этой необрати­мости является огромное число частиц, принимающих участие в обычных процессах. Но если бы мы видели отдельные мо­лекулы, то не могли бы сказать, работает ли вся машина впе­ред или назад. Поясним, что мы имеем в виду: построим такой прибор, в котором нам известно, что делает каждый из атомов (мы можем наблюдать за всеми их проделками). Построим теперь второй, точно такой же прибор, но запустим его в обратную сторону, т. е. установим его в конечном положении, а все ско­рости изменим на противоположные. После этого мы увидим в точности то же самое движение, но только все будет происхо­дить в обратной последовательности. Возьмем другой пример. Предположим, что мы засняли на киноленту какой-то процесс, происходящий с веществом, и запустили пленку задом наперед. Тогда ни один из физиков не мог бы сказать: «Это противоречит физическим законам, происходит что-то не то». Если деталей не видно, то все становится совершенно ясно. Например, когда на тротуар падает яйцо и разбивается вдребезги, то вы сразу скажете: «Этот процесс необратим; если мы заснимем его на ки­нопленку и прокрутим ее наоборот, то яйцо само соберется в скорлупу, которая тут же склеится обратно, а это бессмыслица!» Но если мы видим отдельные атомы, то все кажется нам полно­стью обратимым. Открыть эту симметрию было, конечно, го­раздо труднее, чем другие, но все-таки то, что фундаментальные законы физики, управляющие атомами и молекулами, обратимы во времени, по-видимому, верно.

§ 3. Симметрия и законы сохранения

Даже на этом уровне симметрии физических законов очень увлекательны, но оказывается, что они куда более интересны и удивительны при переходе к квантовой механике. Факт, причи­ну которого я не могу вам объяснить с вашим запасом знаний, но который до сих пор потрясает большинство физиков своей глу­биной и красотой, состоит в следующем: в квантовой механике каждой из симметрии соответствует закон сохранения — су­ществует вполне определенная связь между законами сохране­ния и симметриями физических законов. Сейчас мы можем толь­ко это констатировать, не пытаясь вдаваться в объяснения.

Оказывается, например, что симметрия законов физики по отношению к переносу в пространстве вместе с принципами квантовой механики означает сохранение импульса.

То, что законы симметричны при перемещении во времени, означает в квантовой механике сохранение энергии.

Неизменность (инвариантность) при повороте на фиксиро­ванный угол в пространстве соответствует сохранению момента количества движения. Среди наиболее мудрейших и удивитель­нейших вещей в физике эти связи — одни из самых интересных и красивых.

В квантовой механике, кроме того, возникают некоторые сим­метрии, которые, к несчастью, не имеют классического аналога; их нельзя описать методами классической физики. Вот одна из них. Если y— это амплитуда некоторого процесса или чего-то другого, то, как мы знаем, квадрат ее абсолютной величины будет вероятностью этого процесса. Пусть теперь некто сделал свои вычисления, используя не y, а y', которая отличается от y только по фазе [т. е. прежняя y) умножается на ехр(iD), где D — какая-то постоянная], тогда квадрат абсолютной вели­чины y', который тоже будет вероятностью события, равен

квадрату абсолютной величины y:

Следовательно, физические законы не изменяются от того, что мы сдвигаем фазу волновой функции на некоторую произволь­ную постоянную. Это еще одна симметрия. Природа физических законов такова, что сдвиг квантовомеханической фазы не из­меняет их. В начале этого параграфа мы говорили, что в кван­товой механике каждой симметрии соответствует закон сохра­нения. И вот оказывается, что закон сохранения, связанный с квантовомеханической фазой, не что иное, как закон сохране­ния электрического заряда. Словом, это удивительнейшая вещь!

§ 4. Зеркальное отражение