Философия

Зенон Элейский (ок. 490–430 до н. э.) — философ и политический деятель, любимый ученик и последователь Парменида [22]. «Акме» Зенона относят к 460 г. до н. э. Зенон пользовался славой как талантливый учитель и оратор. Молодость прожил в тихом, уединенном учении, высоко ценил превосходство умственных наслаждений — единственных удовольствий, никогда не пресыщающих. От Парменида научился презирать роскошь. Его наградой был голос собственного сердца, ровно бившегося в сознании своей правоты. Вся его жизнь — борьба за истину и справедливость. Она кончилась трагически, но велась не понапрасну [23]. Заслуги Зенона как философа очень велики. Они вошли в века. Он развивал логику как диалектику. Обратимся к наиболее известному опровержению возможности движения — знаменитым апориям Зенона, которого Аристотель назвал изобретателем диалектики. Апории чрезвычайно глубоки и вызывают интерес по сей день. Мы не можем входить во все многочисленные стороны зеноновских апорий (им посвящены книги), и наше изложение по необходимости поверхностно.

Внутренние противоречия понятия о движении ярко выявляются в знаменитой апории «Ахиллес», где анализируется положение, при котором быстроногий Ахиллес никогда не может догнать черепахи. Почему? Всякий раз, при всей скорости своего бега и при всей малости разделяющего их пространства, как только он ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько продвинется вперед. Как бы ни уменьшалось пространство между ними, оно ведь бесконечно в своей делимости на промежутки, и их надобно все пройти, а для этого необходимо бесконечное время. И Зенон, и мы прекрасно знаем, что не только Ахиллес быстроногий, но и любой хромоногий тут же догонит черепаху. Но для философа вопрос ставился не в плоскости эмпирического существования движения, а в плане мыслимости его противоречивости в системе понятий, в диалектике его соотношения с пространством и временем.

Аналогично, в апории «Стрела» Зенон доказывает, что, двигаясь, стрела в каждый данный момент времени занимает данное место пространства. Так как каждое мгновение неделимо (это что-то вроде точки во времени), то в его пределах стрела не может изменить своего положения. А если она неподвижна в каждую данную единицу времени, она неподвижна и в данный промежуток его. Движущееся тело не движется ни в том месте, которое оно занимает, ни в том, которое оно не занимает. Поскольку время состоит из отдельных моментов, постольку движение стрелы должно складываться из суммы состояний покоя. Это также делает невозможным движение. Поскольку стрела в каждом пункте своего пути занимает вполне определенное место, равное своему объему, а движение невозможно, если тело занимает равное себе место (для движения предмет нуждается в пространстве, большем себя), то в каждом месте тело покоится. Словом, из того соображения, что стрела постоянно находится в определенных, но неразличимых «здесь» и «теперь», вытекает, что положения стрелы также неразличимы: она покоится.

Апории Зенона связдны с диалектикой дробного и непрерывного в движении (а также самом пространстве-времени). Анализируя гипотетическое соревнование Ахиллеса и черепахи, Зенон представляет перемещение каждого из них в виде совокупности отдельных конечных перемещений: первоначального отрезка, разделяющего черепаху и Ахиллеса, того отрезка, который проползет черепаха, пока Ахиллес преодолевает исходный разрыв, и т. п. В этом «пока» и заключена замена непрерывного движения на отдельные «шажки» — в реальности ни Ахиллес, ни черепаха не ждут друг друга и движутся независимо от условного разбиения их пути на воображаемые отрезки. Тогда путь, который предстоит преодолеть Ахиллесу, равен сумме бесконечного числа слагаемых, откуда Зенон и заключает, что на него не хватит никакого (конечного) времени.

Если считать, что «время» измеряется количеством отрезков, то заключение справедливо. Обычно, однако, указывают, что Зенону просто не было знакомо понятие суммы бесконечного ряда, иначе он увидел бы, что бесконечное число слагаемых дает все же конечный путь, который Ахиллес, двигаясь с постоянной скоростью, без сомнения, преодолеет за надлежащее (конечное) время.

Таким образом, элеатам не удалось доказать, что движения нет. Они своими тонкими рассуждениями показали то, что едва ли кто из их современников осмысливал, — что такое движение? Сами они в своих размышлениях поднялись на высокий уровень философских поисков тайны движения. Однако они не смогли разорвать путы исторической ограниченности развития философских воззрений. Нужны были какие-то особые ходы мысли. Эти ходы нащупывали основоположники атомизма.

Апории Зенона «Ахиллес» и «Стрела» обнажают глубокую загадку того, как из неподвижности, видимого отсутствия измерений («стрела покоится в каждый момент») рождается движение.

Впоследствии Диоген-циник, для опровержения довода Зенона, направленного против существования движения, поднялся и стал ходить. А.С. Пушкин выразил это так: