Философия. Античные мыслители

Попробуем сделать вывод из этого исследования. Наше понимание числа становится более богатым, знание более ясным. Если говорить о числе 9, с которого мы начинали, то в нем выделяется достаточно сложная структура. Оно предстает как целое, составляемое разными способами из разных частей. На примере квадратных чисел мы можем видеть определенный ход познающей мысли. Углубление нашего знания происходит так, что от изначально неструктурированного (или малоструктурированного) целого, мы идем к большей детализации, делая понимание более определенным. Указанный ход мысли имеет три аспекта. Первый аспект – конструктивный. Рассуждая о свойствах чисел, мы конструируем эти числа, производим последовательные операции по определенным правилам, собирая целое из частей. Второй аспект – описательный, или «логосный». Каждое наше действие выражается в языке, обозначается словом. Наконец, третий аспект – созерцание, т. е. непосредственное видение целого, устроенного определенным образом. Этот последний аспект наиболее важен. Именно в таком усмотрении целого и состоит знание. В нем каждый шаг конструктивной процедуры получает свое окончательное обоснование. В противном случае конструирование было бы слепым, бесцельным. Кроме того, в целом, схваченном единым взглядом, оказываются запечатлены все шаги конструктивной процедуры. Целое, полученное в результате конструирования, как будто заранее предопределяет ее. Будучи более поздним в порядке возникновения, оно предшествует по сути. В самом деле, квадратное число, разделенное на гномоны, содержит в себе всю процедуру последовательного наложения. Точно также чертеж удвоенного квадрата, приведенный нами в разделе о геометрии, дает понимание всей процедуры доказательства соответствующей теоремы.

Однако такое целостное усмотрение невозможно выразить в слове. Логосный аспект понимания неизбежно связан с конструктивным. Если мы попробуем выразить словами наше видение целого, то вынуждены будем последовательно описывать связь его частей, т. е. шаг за шагом воспроизводить конструктивную процедуру.

Контрольные вопросы к главе 2

1. Опишите в общем виде связь понятий предела, беспредельного и гармонии.

2. Как понятия предела, беспредельного и гармонии используются в пифагорейской теории музыки и в космологии?

3. Почему познаваемо только то, что сочетает в себе предел и беспредельное?

4. В чем состоит идея соизмеримости? Как проявляется она в геометрии?

5. Почему в пифагорейской науке число является образцом (моделью) всего сущего?

Глава 3 Атомизм

Атомизм, связанный с именами Левкиппа и Демокрита, также (как и учение пифагорейцев) предлагает своего рода альтернативу теории элеатов, в которой, напомним, бытие и небытие рассматривается как контрадикторная пара. В атомизме, как и у пифагорейцев, это противоположности контрарные, между ними предполагается нечто третье, представляющее собой их соединение. У пифагорейцев, как мы видели, такой парой противоположностей выступают предел и беспредельное, которые также можно интерпретировать как точку и континуум. Атомизм предлагает альтернативу этому взгляду на начала, в рамках которой возникает более «физичное» представление о реальности, по сравнению с математическим космосом пифагорейцев[49]. Подобно многим своим предшественникам, они ищут исключительно «материальные начала» всего существующего, но в качестве таких начал полагают не какую-либо из стихий, а атомы (т. е. малые, невидимые и неделимые тела) и пустоту. Этот взгляд передает, например, следующее свидетельство Плутарха:

Что говорит Демокрит? Субстанции, беспредельные по числу, неделимые и не имеющие различий, кроме того, не воздействующие на других и не поддающиеся воздействию, носятся, рассеянные в пустоте. Когда же они приближаются друг к другу или наскакивают или зацепляются друг за друга, то из этих сборищ атомов одно кажется водой, другое – огнем, третье – растением, четвертое – человеком [50].

Таким образом, видимые вещи представляют собой нечто среднее, смешение или соединение двух противоположных начал: атомов и пустоты.

Вернемся, однако, к полемике атомистов с элеатами. Приведем, прежде всего, весьма яркое свидетельство Аристотеля: