Философия и логика времени или О неполноте сознания

Самосознание предъявляет ко времени два взаимоисключающих требования и при этом не может без ущерба для себя выбрать лишь одно: быть континуальным или быть дискретным. Формально: А или не-А. Первое условие подразумевает, что нижняя граница времени не существует. Второе условие предполагает, что конечная единица времени должна быть фиксированной. А все вместе это разрешается только в постулате о том, что конечная единица времени (квант) существует, но его фиксация невозможна для нас в принципе. Формально: А & не-А. Классическое правило «tertium non datur» (третьего не дано) не работает в самом фундаментальном для нас вопросе. Хотя именно поэтому мы способны выбрать вполне определенную точку в абсолютно детерминированном для нас физическом прошлом и в столь же детерминированном с точки зрения механики будущем (если не касаться тонкостей теории хаоса), но сталкиваемся с неразрешимой проблемой при попытке совершено точно определить физическое настоящее. Его попросту нет. А поскольку признание такого миропорядка является для нашего восприятия абсурдным, то вполне естественным выходом из этого тупика оказывается именно квантовая неопределенность.

Иначе говоря, если в классической логике с двумя значениями констант {0, 1} («истина, ложь») высказывание А и его отрицание не-А несовместимы:

А &

не-А = 0 (ложь),

то в трехзначной логике с константами {0, ½, 1} значение их союза должно быть признано неопределенным:

А & не-А = ½ (неопределенно)

Если теперь перейти к теоретико-множественной модели, в которой А и не-А соответствует некоторому множеству Х и его дополнению – Х,

а алгебраический инфимум 0 интерпретируется как пустое множество Ø, так что пересечение Х и – Х пусто:

       (9.2)

то требование неопределенности налагает запрет на само пустое множество. Все ведет нас ко лжи, которую мы не можем принять, ибо она разрушает наш дедуктивный ментальный мир и адекватный ему детерминированный физический мир. Ложь буквально убивает, ибо делает всякое существование самосознания невозможным. И это действительно так. В нашем физическом мире (нейролингвистической реальности) ничто (вечное настоящее) есть остановка ПС и недостижимо в бытии. В математике такими свойствами обладают только фильтры. Поскольку имеется простая аналогия между световым конусом в пространстве Минковского и причинным множеством, то световой конус будущего может быть рассмотрен как множество всех причинных окрестностей определенного события.

Если это событие – Большой взрыв, принятый за нулевое время, то Вселенная есть суперконус ∇, искаженный инфляцией в первые мгновения взрыва, а ныне ускоренно расширяемый Темной энергией. Точнее, ∇ есть супергиперболоид в пространстве Минковского, так что уравнения ОТО естественным образом неполны для самой сингулярности Большого взрыва. В этом смысле пологое скалярное поле инфлатона хорошо визуализирует гиперболоид на рис.12, которому предшествует временная петля квантовой неопределенности между двух виртуальных вселенных.

Рис.19

Тогда у всех событий во Вселенной есть уникальная первоначальная причина, первое мгновение взрыва, поскольку сингулярность лежит в основании всей физической реальности. Супергиперболоид ∇ может быть алгебраически представлен некоторым ультрафильтром. В топологической интерпретации множество всех окрестностей любой точки является ультрафильтром:

(9.4)

Т.о. всякий фильтр образует окрестности некоторой точки. Именно так мы полагаем, что Вселенная образует временные и причинные окрестности сингулярности. Классическое определение ультрафильтра U над множеством A таково:

(*)

(**)

Иначе говоря, ультрафильтр замкнут относительно взятия надклассов и пересечений. Мы можем понимать это как причинную расширяемость и причинную совместимость Вселенной. Действительно, у каждого физического события есть следствия, которые сами становятся причиной следующих физических событий (*), а множество разных событий внутри светового конуса имеют в прошлом по крайней мере одну общую причину (**). Это правило следует из устройства светового конуса, и оно становится совершенно очевидным по отношению к Большому взрыву, за пределами которого не может быть каких-либо событий, повлиявших на внутренность Вселенной.

Самое важное свойство ультрафильтра U для нас есть то, что он не содержит в себе пустое множество:

(***)

Благодаря этому условию ультрафильтр не может содержать в себе и дополнения своих элементов, поскольку их пересечение пусто: , что несовместимо с условием (**). Т.о. имеет место условие:

(****)