Философия Науки. Хрестоматия

Прежде чем объяснить, почему Кун отошел от своих предшественников, мы можем легко составить список отличий, просто пройдясь по основаниям, которые были общими для Поппера и Карнапа. Кун придерживается следующего.

Не существует резкого различия между наблюдениями и теорией.

Наука не кумулятивна (то есть не носит накопительного характера).

Реальная наука не имеет строгой дедуктивной структуры.

Реальные научные понятия не очень точны.

Методологическое единство науки — ложь: существует множество разрозненных средств, используемых для исследований различного вида.

Сами по себе науки разъединены. Они состоят из большого числа только отчасти пересекающихся малых дисциплин, представители которых с течением времени могут даже не понимать друг друга. (По иронии судьбы, бестселлер Куна появился в отживающей свой век серии «Энциклопедия единой науки».)

Контекст подтверждения не может быть отделен от контекста открытия.

Наука живет во времени и является существенно исторической. (С. 17-22)

НИКОЛА БУРБАКИ

Н. Бурбаки (Bourbalti) — собирательный псевдоним труппы математиков во Франции. Группа образовалась в 1937 году из выпускников Высшей нормальной школы (L'Ecole Normale). Количественный и персональный состав группы не разглашается. К настоящему времени группа фактически распалась.

В 1939 году группа начала работу над созданием трактата, цель которого — дать общий обзор всей математики с позиций формального аксиоматического метода, разработанного Д. Гильбертом. Однако выполнить поставленную задачу полностью участники группы не смогли. За время своего сотрудничества Бурбаки выпустили 40 томов научных работ, получивших общее название «Элементы математики» и ставших, по существу, математическим евангелием. Основу содержания многотомного исследования составляют различные структуры (топологические, порядка, группы), определения которых вводятся с помощью аксиом. Способ рассуждения — дедукция. Материал излагается сжато, схематично и абстрактно, с использованием формализованного языка. Первая работа Бурбаки, переведенная на русский язык, — «Общая топология. Основные структуры» (1958). С точки зрения истории и философии науки определенный интерес представляет книга «Очерки по истории математики», в которой собраны исторические очерки, разбросанные ранее по разным томам.

Б.Л. Яшин

Фрагменты цитируются по книге:

Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963.

Математика или математики?

Дать в настоящее время общее представление о математической науке — значит заняться таким делом, которое, как кажется, с самого начала наталкивается на почти непреодолимые трудности благодаря обширности и разнообразию рассматриваемого материала. В соответствии с общей тенденцией в науке с конца XIX в. число математиков и число работ, посвященных математике, значительно возросло. Статьи по чистой математике, публикуемые во всем мире в среднем в течение одного года, охватывают многие тысячи страниц. Не все они имеют, конечно, одинаковую ценность; тем не менее после очистки от неизбежных отбросов оказывается, что каждый год математическая наука обогащается массой новых результатов, приобретает все более разнообразное содержание и постоянно дает ответвления в виде теорий, которые беспрестанно видоизменяются, перестраиваются, сопоставляются и комбинируются друг с другом. Ни один математик не в состоянии проследить это развитие во всех подробностях, даже если он посвятит этому всю свою деятельность. Многие из математиков устраиваются в каком-либо закоулке математической науки, откуда они и не стремятся выйти, и не только почти полностью игнорируют все то, что не касается предмета их исследований, но не в силах даже понять язык и терминологию своих собратьев, специальность которых далека от них. Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира; что же касается тех, кто подобно Пуанкаре или Гильберту оставляет печать своего гения почти во всех его областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение.

Поэтому даже не возникает мысли дать неспециалисту точное представление о том, что даже сами математики не могут постичь во всей полноте. Но можно спросить себя, является ли это обширное разрастание развитием крепко сложенного организма, который с каждым днем приобретает все больше и больше согласованности и единства между своими вновь возникающими частями, или, напротив, оно является только внешним признаком тенденции к идущему все дальше и дальше распаду, обусловленному самой природой математики; не находится ли эта последняя на пути превращения в Вавилонскую башню, в скопление автономных дисциплин, изолированных друг от друга как по своим методам, так и по своим целям и даже по языку? Одним словом, существуют в настоящее время одна математика или несколько математик? (С. 245-246)