Философия оптимизма

Такой эффект бесчисленных схем с зеркалами, экранами, фонарями, часами, линейками и т. д. на самом деле удивителен. Но не более удивителен, чем эффект галилеевой каюты, где летают бабочки, вода каплет в подставленный сосуд и все происходит одинаково в неподвижном и в движущемся корабле (это описание помещено в «Диалоге» Галилея, вызвавшем процесс 1633 г., долгую реакцию во всем католическом мире и множество других исторических событий). И не более удивительно, чем эффект опытов, описанных в «Математических началах натуральной философии» Ньютона, от которых идут линии исторической связи к Великой французской революции и к английской промышленной революции. И не более удивителен, чем эффект абстрактных и туманных периодов Гегеля, в которых Герцен увидел «алгебру революции», что целиком подтвердилось во второй половине XIX в. и затем в нашем Столетии.

Мы вскоре вернемся к этим удивительным связям и эффектам, а пока продолжим краткое изложение общей теории относительности. Эйнштейн заметил различие между силами инерции и силами тяготения, состоящее в том, что силы тяготения, вообще говоря, неоднородны. Но эту неоднородность можно устранить. Не будем сейчас рассматривать, как это сделал Эйнштейн, укажем только на результат его усилий. Эйнштейн рассматривает тяготение как изменение геометрических свойств пространства. В отсутствие гравитационных полей эти свойства соответствуют эвклидовой геометрии: две параллельные линии сохраняют между собой одно и то же расстояние, сумма углов треугольника равна двум прямым углам, два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны, они не расходятся и не встречаются, как бы далеко мы их ни продолжили. Подчинение физических процессов такой геометрии состоит в том, что тела предоставленные самим себе, описывают траектории, соответствующие эвклидовым соотношениям: мировые линии тел — прямые мировые линии; эти линии образуют эвклидовы треугольники (сумма их углов равна двум прямым углам), и вообще эти линии существенно не отличаются от линий, описываемых геометрией Эвклида. Закон инерции можно выразить так: мировые линии тел, предоставленных самим себе (иначе говоря, поведение тел, зависящее не от их взаимодействия, а от свойств пространства), подчиняются геометрии Эвклида; геометрия мира — эвклидова геометрия (поскольку для времени применяются особые единицы, эта геометрия называется псевдоэвклидовой).

Такова геометрия мира с точки зрения классической физики. Пространство сохраняет движения тел прямолинейными и равномерными, мировые линии не изгибаются без внешних воздействий ни в пространстве (сохраняется прямое направление), н: х по отношению к временной оси (сохраняется абсолютная величина скорости). Искривления мировой линии приписываются взаимодействиям. В общей теории относительности мировые линии теряют свои эвклидовы свойства, пространство-время становится неэвклидовым. Это можно представить как его искривление. Возьмем кривую поверхность. Кратчайшие линии (соответствующие прямым на плоскости) будут подчиняться иной геометрии. Достаточно напомнить, что перпендикулярные к экватору меридианы пересекаются в полюсе и что в треугольнике, образованном отрезками двух меридианов и экватора, сумма углов больше двух прямых углов. Переход от эвклидовых свойств двумерного пространства, т. е. плоскости, к неэвклидовым свойствам можно рассматривать как искривление этого двумерного пространства. Искривление трехмерного пространства и тем более четырехмерного нельзя представить себе с такой легкостью. Тем не менее Эйнштейн сделал именно это. Он отошел от ньютоновского разграничения «плоского», т. е. эвклидова, пространства и взаимодействия тел, искривляющего их пути. Поскольку тяготение искривляет мировые линии всех физических объектов, его можно рассматривать как искривление всей совокупности мировых линий, всего четырехмерного пространства-времени. Закон тяготения Эйнштейна имеет вид уравнения, в котором, с одной стороны, стоят величины, измеряющие искривление пространства-времени, а с другой — величины, показывающие распределение масс, распределение всех средоточий энергии и импульса, всего того, что искривляет пространство-время, делает его неэвклидовым, иначе говоря, служит источником полей тяготения.