Идея трансумпции предполагала анализ всех отклонений от устоявшихся речевых выражений, позволявших осуществить перевод терминов из одного знания в другое. То, что в естественном знании может быть следствием, в теологическом обернется причиной. Благодаря идее перестановки Гильберт нашел важнейший инструмент для различения собственного основания от общего. Для теологии, например, истинно, что Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой - один Бог, в то время как для естественного знания утверждение "Платон-человек и Сократ-человек - один человек" ложно. В выражениях "Бог есть" и "человек есть" экзистенциальный смысл "есть" применим только к Богу. В естественном знании этот глагол употребляется в качестве функции, означающей, каким образом вещь есть - человек благодаря человечности, камень - каменности. Когда о тварной вещи говорится в экзистенциальном смысле, то очевидно, что этот смысл есть перестановка, перенос с Творца на творение. Это, по Гильберту, есть подлинный пароним: когда нечто перенимает имя от чего-то другого, имевшего к нему отношение. При этом не обязательно даже условие разности падежных окончаний или суффиксов, о чем говорил Ансельм. "Есть" при переводе из теологии в естественное знание оказывается сразу и паронимичным, и эквивокативным. Более того, пароним обнаруживает себя как частный случай эквивокации. Экзистенциальный смысл высказывания "человек есть" может быть правильно интерпретирован, только если "есть" понимается как пароним от сущности, которая предицировала Бога в высказывании "Бог есть". Очевидно, что проводя структурирование субстанции, Гильберт пытался решить проблему не только сложности и конкретности субстанции, но и проблему сотворения, которое заставляет субсистенцию присутствовать в вещи так, чтобы в ней оставалось нечто от того, чему она присуща.
XIII в. известен как век рождения университетов. В 1253 г. в Латинском квартале Парижа возникло общежитие для студентов и магистров богословской школы, что стало фундаментом Парижского университета. По имени его основателя Р. де Сорбона, духовника Людовика IX, он стал именоваться Сорбонной. Возросшее общение с Востоком и через Испанию, и через Византию и Ближний Восток привело к тому, что Западу стала известна не только арабо-мусульманская и еврейская философия, главным образом труды Авиценны, или Ибн Сины (980 - 1037), Аверроэса, или Ибн Рушда (1126 - 1198), Моисея Маймошда (1135 - 1204), но и оригиналы трактатов Аристотеля. Внутри церкви стали появляться новые ордена. Если XII в. был главным образом веком монашеско-рыцарских орденов, то XIII в. - нищенствующих, прежде всего францисканцев и до миниканцев, существенно изменивших взгляд на мир. Христос в толковании Франциска Ассизского (1181/82 - 1226) снова стал Сыном Человеческим, и человеку вновь позволено было любить не только Бога, но и человека, тварь. Св. Франциск положил начало своеобразному культу телесности. Впервые после Августина тело выступало в единстве с духом. Великими францисканцами были Бонавентура, Роджер Бэкон, Иоанн Дунс Скот, Уильям Оккам. Орден св. Доминика (1170 - 1221), предписавшего братьям не заниматься "свободными искусствами" и осваивавшего дела инквизиции, подарил миру величайших мыслителей - Альберта Великого и Фому Аквинского. Доминиканцы развивали схоластический метод рассуждений, францисканцы мистический и научный.
Характер философии изменился. Прежде всего это коснулось логики, разделившейся надвое: "старую логику" и "новую логику". Предметом первой был анализ связей слов и вещей, основанный на "Категориях" и "Об истолковании" Аристотеля, предметом "новой" - анализ логических отношений, базирующийся на подлинных "Первой" и "Второй аналитике", "Топике" и "О софистических опровержениях" Аристотеля. Начинает разрабатываться теория модальностей, семантических антиномий, формулируются правила о равносильности высказываний, выявляются виды логических формализаций. Новая логика вместе с семиотической проблематикой приобретает вид сводов ("новейшая логика"). Создается рубрикация тем для логических исследований: суппозиция, ограничение, расширение, наименование, консеквенции, парадоксы, статусы, связки и пр. Все эти темы собраны в "Кратком своде логики" Петра Испанского (второе десятилетие XIII в. - 1277). Подлинным реформатором логики был Раймонд Луллий (1234/35 - 1315/16), создавший теорию комбинирования понятий ("Великое искусство"), суть которой в том, что из произвольно выбранной совокупности элементарных терминов комбинаторным путем можно вывести различные комбинации этих терминов и предикатов силлогистического типа.